精品解析：湖南省株洲市攸县长鸿实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

湖南攸县长鸿实验学校2022-2023学年 高一上期期中考试数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中与函数相等的函数是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在直角梯形中，，，，，直线截这个梯形位于此直线左方的图形的面积（如图中阴影部分）为，则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义在（0，）上的函数满足：对任意正数a､b，都有，且当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 是增函数，且 B. 是增函数，且 C. 是减函数，且 D. 是减函数，且 7. 若对、，有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知0＜a＜1，关于x的不等式（x﹣a）（x﹣）＞0的解集为（　　） A. {x|x＜a或x＞} B. {a|x＞a} C. {x|x＜或x＞a} D. {x|x＜} 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数中具有性质：存在，使得的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数是非奇非偶函数 C. 函数有最大值是4 D. 函数单调增区间是为(0，2) 11. 下列说法正确的有( ) A. 命题“”的否定是“” B. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 C. 若，则“”的充要条件是“” D. “”是“”的充分不必要条件 12. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则的最小值为 B. 若，则最小值为6 C. 若，则的最小值为 D. 已知，都是正数，且，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，若，则实数的值为______． 14. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为__________. 15. 已知函数的最大值为M，最小值为N，且，则实数t的值为__________. 16. 已知，函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是________. 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合A＝{2，x，y}，B＝{2x,2，y2}且A＝B，求x，y的值. 18. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19. 为了加强“疫情防控”，并能更高效地处理校园内的疫情突发情况，重庆市育才中学校决定在学校门口右侧搭建一间高为3米，底面面积为20平方米的长方体形状的临时隔离室，设临时隔离室的左右两侧的地面长度均为米.现就该项目对外进行公开招标，其中甲公司给出的报价细目为：临时隔离室的左右两侧墙面报价为每平方米200元，前后两侧墙面报价为每平方米250元，屋顶总报价为3400元；而乙公司则直接给出了工程的整体报价关于的函数关系为. （1）设公司甲整体报价为元，试求关于函数解析式； （2）若采用最低价中标规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由. 20 已知函数 （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）当时，求关于的不等式的解集. 21. 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元． （1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理； 问哪种方案较为合理？并说明理由． 22. 定义函数，其中为自变量，为常数． （Ⅰ）若函数在区间上最小值为，求的值； （Ⅱ）集合，，且，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南攸县长鸿实验学校2022-2023学年 高一上期期中考试数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据集合并集的运算，可得， 故选：D. 2. 下列函数中与函数相等的函数是（ ）