精品解析：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题

2022-2023学年第一学期高三线上教学质量检测 数学（理） 一､选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 若，则下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知，则（ ）． A. B. C. D. 5. 已知，满足约束条件，则最大值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知，且满足，则有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值1 D. 最小值1 7. 函数的递增区间是（ ） A. 和 B. C. D. 8. 若，则 A. B. C. D. 9. 已知函数，则不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 10. 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 A. B C. D. 11. 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞） 12. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. ，， B. C. ，， D. ，， 二､填空题（本小题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13. 函数的定义域是__________． 14. 如图阴影部分是由曲线，与直线，围成，则其面积为__________． 15. 已知函数的部分图像如图所示，则_______________. 16. 定义在R上的函数，当时，，则不等式的解集是_________. 三､解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x． （1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象； （2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式； （3）若方程f（x）＝a恰有3个不同解，求a的取值范围． 18. 已知集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数，． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在上的最小值和最大值． 20 已知函数． （1）若，求曲线在点处切线方程； （2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值． 21. 已知. （1）求的值； （2）已知，，且，求的值. 22. 已知函数，. （1）讨论的单调性； （2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第一学期高三线上教学质量检测 数学（理） 一､选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数以及对数函数的性质，求得集合,根据集合的交集运算，可得答案. 【详解】因为， 故， 故选：C 2. 已知，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式，根据命题的充分必要性直接判断. 【详解】由，解得或， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 3. 若，则下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】对于A，举例判断，对于BCD，利用不等式的性质判断. 【详解】对于A，若，则，所以A错误， 对于B，因为，所以，所以，所以B正确， 对于C，因为，所以，所以，即，所以C正确， 对于D，因为，所以，所以，所以D正确， 故选：A. 4. 已知，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用诱导公式对已知等式化简可求得，然后利用正切的二倍角公式可求得结果. 【详解】由题意可得，则， 所以， 所以． 故选：B 5. 已知，满足约束条件，则的最大值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】画出不等式组表示的平面区域，再根据目标函数的几何意义求解作答． 【详解】作出不等式组表示的平面区域，如图所示（阴影部分）： 平移直线，当直线过可行域内的点时，直线在轴上的截距最大， 即目标函数取得最大值， 联立，解得， 故目标函数的最大值为． 故选：C．