精品解析：甘肃省酒泉市玉门市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

玉门油田一中2022-2023学年第一学期期中考试 高二数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8道小题，每小题5分，共40分） 1. 若一数列为1，，，，…，则是这个数列的（ ）． A. 不在此数列中 B. 第13项 C. 第14项 D. 第15项 2. 若，，成等差数列，而，，和，，都分别成等比数列，则的值为（ ） A 16 B. 15 C. 14 D. 12 3. 设是等比数列，且，，则（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 4. 数列满足，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 5. 美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（ ） A. B. C. D. 6. 圆 与直线 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 7. 若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题（共4道小题，每小题5分，共20分） 9. 下列是递增数列的是（ ） A. B. C. D. 10. （多选）在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其意思是：“某人到某地需走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”则下列说法正确的是（ ） A. 此人第二天走了96里路 B. 此人第三天走的路程占全程的 C. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 D 此人第五天和第六天共走了30里路 11. 若直线过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ） A B. C. D. 12. 已知两圆方程为与，则下列说法正确是（ ） A. 若两圆外切，则 B. 若两圆公共弦所在的直线方程为，则 C. 若两圆在交点处的切线互相垂直，则 D. 若两圆有三条公切线，则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共4道小题，每小题5分，共20分） 13. 已知为等差数列的前n项和，若，则数列的通项公式为___________． 14. 过定点且倾斜角是直线x－y＋1＝0的倾斜角的两倍的直线一般方程为______． 15. 已知点P是圆上任意一点，则的取值范围为________． 16. 如果数列1，6，15，28，45，…中的每一项都可用如图所示的六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么第10个六边形数为______． 四、解答题（共6道小题，其中第17题10分，其它题12分，共70分） 17. 已知． （1）求直线AB和AC的斜率； （2）若点D在线段BC（包括端点）上移动时，求直线AD的斜率的变化范围． 18. 已知数列的前项和 （1）求； （2）若，求. 19. 已知等差数列满足首项为的值，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 20. 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列． （1）求和通项公式； （2）记和分别为和的前n项和．证明：． 21. 如图，等腰直角的直角顶点，斜边所在的直线方程为． （1）求的面积； （2）求斜边AB中点D的坐标． 22. 疫情期间，作为街道工作人员的王阿姨和李叔叔需要上门排查外来人员信息，王阿姨和李叔叔分别需走访离家不超过200米、k米的区域，如图，、分别是经过王阿姨家（点）的东西和南北走向的街道，且李叔叔家在王阿姨家的东偏北方向，以点O为坐标原点，、为x轴、y轴建立平面直角坐标系，已知健康检查点（即点）和平安检查点（即点）是李叔叔负责区域中最远的两个检查点. （1）求出k，并写出王阿姨和李叔叔负责区域边界的曲线方程； （2）王阿姨和李叔叔为交流疫情信息，需在姑山路（直线）上碰头见面，你认为在何处最为便捷、省时间（两人所走的路程之和最短）？并给出理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 玉门油田一中2022-2023学年第一学期期中考试 高二数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8道小题，每小题5分，共40分） 1. 若一数列为1，，，，…，则是这个数列的（ ）