精品解析：甘肃省兰州市第三十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

兰大附中2022-2023学年度第一学期期中（线上）考试 高一数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题p：，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组函数中表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 7. 若关于x的不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 区间是关于的一元二次不等式的解集，则的最小值为（ ） A B. C. 6 D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9. 设全集，若集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数用列表法表示如表，若，则可取（ ） 1 2 3 4 5 2 3 4 2 3 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 下列结论中正确的有（ ） A. 若为正实数，，则 B. 若正实数，，则 C. 若，则 D. 当时，的最小值为 12. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的的必要不充分条件 B. “都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件 C. 设，R，则“且”是“”的必要不充分条件 D. 设R，则“”是“”的充要条件 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数的定义域，则的定义域为___________. 14. 已知关于的方程有两个实数根，且一根小于，一根大于，则实数的取值范围为______． 15. 已知函数满足，则__________. 16. 求函数值域______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解关于的不等式. 18. 已知集合． （1）当时，求； （2）请在：①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决问题． 若是的___________条件，求的取值范围． 19. （1）已知是二次函数，且满足，求函数的解折式； （2）已知，求函数的解析式． 20 已知函数． （1）若对,都有,求实数a的取值范围; （2）若,使成立,求实数a的取值范围． 21. 在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域作为市民休闲锻炼的场地(如图所示)，按规划要求：在矩形内的四周安排宽的绿化，绿化造价为元，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为元．设矩形的长为() （1）将总造价(元)表示为长度的函数： （2）如果当地政府财政拨款万元，不考虑其他因素，仅根据总造价情况，判断能否修建起该市民休闲锻炼的场地? 22. 已知函数． （1）求的值； （2）若，求a的取值范围； （3）画出函数的图象，若方程有三个解，求b的取值范围（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兰大附中2022-2023学年度第一学期期中（线上）考试 高一数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别解分式不等式与二次不等式得到集合后求交集运算. 【详解】由得 且，解得，故； 由得，故. 综上得，. 故选：D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要使函数有意义，则有，解出即可得答案. 【详解】要使函数有意义，则有，解得且， 所以函数定义域为， 故选：B 3. 已知命题p：，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定为全称命题求解即可. 【详解】由命题p：，得否定：，. 故选：C. 4. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过函数的定义域以及函数的值域，结合函数的定义判断选项的正误即可． 【详解】函数的定义域为，值域为， 可知A图象定义域不满足条