精品解析：陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

五里高中2022-2023学年度第一学期高二年级期中考试 数学试卷 考试范围：北师大版教材必修2， 考试时间：150分钟，满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 2. 经过点，且与直线平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线：，点，，点为直线上一动点，则的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 已知圆，直线，则直线与圆的位置关系（ ）. A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 无法确定 5. 如图，在正方体中，、、、分别为、、、中点，则异面直线与所成的角等于（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 6. 若点在圆的内部，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 过点A（1，2）的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ） A. x-y+1=0 B. x+y-3＝0 C. y＝2x或x+y-3＝0 D. y＝2x或x-y+1＝0 8. 下列说法正确的是（ ） A. 直四棱柱是正四棱柱 B. 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线 C. 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D. 以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 9. 如图，在正方体中，为线段上任意一点（包括端点），则一定有（ ） A 与异面 B. 与相交 C 与平面平行 D. 与平面相交 10. 已知是两条直线，是两个平面．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤，则，则命题正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 在棱长为2的正方体中，点M为棱的中点，则点B到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 12. 若直线与曲线恰有两个交点，则实数k的取值范围是（ ） A B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 在空间直角坐标系Oxyz（O为坐标原点）中，点关于x轴的对称点为点B，则____________． 14. 一个圆锥母线长为，侧面积，则这个圆锥的外接球体积为______________． 15. 若直线过点，且在两坐标轴上截距相等，则直线的方程为_________． 16. 若过点作圆的切线有两条，则实数的取值范围是_________． 三、解答题（17题10分，18-22题每小题12分，共70分） 17. 如图，正方体的棱长为，为的中点， （1）求证：平面； （2）求的面积. 18. 已知圆经过，两点，且与轴的正半轴相切. （1）求圆的标准方程； （2）若直线：与圆交于，，求. 19. 如图，在四棱锥P­ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD.求证： （1）直线平面BDE； （2）平面BDE⊥平面PCD. 20. 在中，边，所在直线的方程分别为，，点在边上. （1）求直线的方程； （2）若为边上的高，求直线的方程. 21. 已知直线的方程为，若直线在轴上的截距为，且. （1）求直线和直线的交点坐标； （2）已知直线经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的倍，求直线的方程. 22. 已知中，点，边所在直线方程为，边上的中线所在直线的方程为. （1）求点和点的坐标； （2）以为圆心作一个圆，使得，，三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五里高中2022-2023学年度第一学期高二年级期中考试 数学试卷 考试范围：北师大版教材必修2， 考试时间：150分钟，满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由几何体的三视图，还原可得其原图形是底面半径为2，高为4的半圆柱. 则该几何体的表面积等于两底半圆面的面积加上以2为底面半径，以4为高的圆柱侧面积的一半，加上侧视图的面积. 所以该几何体的表面积为. 故选：D 2. 经过点，且与直线平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根