精品解析：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

叙州区二中2022年秋高一期中考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2 已知集合，，则 A. B. C. 0 D. 3. 下列函数中，与函数是相等函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数在定义域内单调递减，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上奇函数，当时，，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列幂函数中满足条件的函数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是上的单调递增函数，实数可能取值是（ ） A. B. C. D. 11. 若正实数a，b满足a+b=1，则下列说法错误的是（ ） A. ab有最小值 B. 有最小值 C 有最小值 D. 有最小值 12. 已知一元二次方程有两个实数根，且，则的值为（ ） A. -2 B. -3 C. -4 D. -5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域是_______________ （用区间表示) 14. 已知偶函数在区间单调递增，则满足x取值范围是______. 15. 若在区间上的最大值为，则实数的取值范围是__________． 16. 已知为定义在区间上增函数，，,，则取值范围为________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知，求值：； （2）求值： 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，， （1）求函数的解析式 （2）若，求实数的值. 19. 物联网（Internet of Things，缩写：IOT）是基于互联网、传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络. 其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境（家庭、办公、工厂）等，具有十分广阔的市场前景. 现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费（单位：万元），仓库到车站的距离（单位：千米，），其中与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比;若在距离车站9千米处建仓库，则和分别为2万元和7. 2万元. 这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？ 20. 已知函数，. （1）若在上的最大值为5，求的值； （2）解关于的不等式. 21. 不等式的解集为，关于的不等式的解集为． （1）求集合，集合； （2）若集合中有2021个元素，求实数a的取值范围． 22. 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数. （1）请任选函数两个单调区间中的一个，证明上述结论； （2）利用上述性质或用其它方法解决下列问题： ①若，函数的值域为，求实数a的值； ②若关于x的方程在上有解，求实数b的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 叙州区二中2022年秋高一期中考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】特称命题的否定是全称命题 【详解】因为特称命题的否定是全称命题 所以“，”的否定是“，” 故选：B 【点睛】本题考查的是命题的相关知识，较简单. 2. 已知集合，，则 A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 分析】根据交集定义直接求解可得结果. 【详解】由交集定义可得： 故选 【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题. 3. 下列函数中，与函数是相等函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依次判断各个选项的解析式和定义域是否和相同，二者皆相同即为同一函数，由此得到结果. 【详解】的定义域为； 对于A，定义域为，与定义域不同，不是同一函数，A错误； 对于B，，与定义域相同，解析式