精品解析：陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题

咸阳中学2022—2023学年度第一学期期中考试 高二数学 理科 一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设数列的通项公式为则“”是“数列为单调递增数列”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为( ) A. 3 B. C. D. 6 3. 在中，角的对边分别为.若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 集合，集合，则（ ） A. （-2，2） B. （-1，2） C. （-2，3） D. （-1，3） 5. 在中，角所对的边分别为，若，则（ ） A B. C. D. 6. 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，则公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 8. 已知在中，角A，，的对边分别是，，，，若，则外接圆的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 已知两个正实数x，y满足，则的最大值是（ ） A. B. C. 6 D. 9 10. 已知命题：，，命题：“”是“，”的必要不充分条件，则（ ） A. 是真命题 B. 是假命题 C. 是假命题 D. 是真命题 11. 已知中，角，，的对边分别为，若满足，的三角形有两解，则边长的取值范围是 A. B. C. D. 12. 已知和分别是数列和前项和，且满足，，若对，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 命题“，”的否定是__________. 14. 设数列的前项和为，且，则满足的最小值为___________ 15. 已知的三个内角之比为，，那么最大边长等于__________. 16. 命题：实数x满足；命题q：实数x满足或．已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________________． 三.解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 已知数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）求. 18. （1）已知，求的最大值； （2）已知，且，求的最小值. 19 已知，命题；命题． （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题为真命题，求实数的取值范围． 20. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，，． （1）求角B的大小； （2）求的面积． 21. 如图，一架飞机从地飞往地，两地相距.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到地，再沿与原来的飞行方向成角的方向继续飞行到达终点. （1）求、两地之间的距离； （2）求. 22. 已知数列是等比数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前n项和，并证明：. 23. 已知数列是各项均为正数的等差数列. （1）若，且，，成等比数列，求数列的通项公式； （2）在（1）的条件下，数列的前n项和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 咸阳中学2022—2023学年度第一学期期中考试 高二数学 理科 一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设数列的通项公式为则“”是“数列为单调递增数列”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】当时，则数列为单调递增数列 若数列为单调递增数列，则即可，所以“”是“数列为单调递增数列”的充分不必要条件 故选. 2. 已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为( ) A. 3 B. C. D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】作出可行域的图像，数形结合即可求z的最大值. 【详解】根据约束条件画出可行域： ，当直线过点A时，z取得最大值3. 故选：A. 3. 在中，角的对边分别为.若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由余弦定理直接求解即可. 【详解】在中，已知，，， 由余弦定理得：. 所以. 故选：A. 4. 集合，集合，则（ ） A. （-2，2） B. （-1，2） C. （-2，3） D. （-1，3） 【答案】B 【解析】 【分析】先求集合，进一步求出答案. 【详解】集合，， ∴