精品解析：河南省郑州市第八十二中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年上学期九年级数学期中考试试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1. 负数是表示生活中互为相反的两个方向上数量发生改变而产生的一种计数方式．－2022的相反数是（　　） A. －2022 B. 2022 C. D. 2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 发 B. 展 C. 飞 D. 速 3. 如图，直线相交于点O，，垂足为O，．则的度数为( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，连接OE．若BD＝6，AC＝8，则线段OE的长为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 6. 关于的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 7. 某超市销售A，B，C，D四种品牌的冷饮，某天的销售情况如图所示，则该超市应多进的冷饮品牌是（　　） A. A品牌 B. B品牌 C. C品牌 D. D品牌 8. 华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知等边三角形，顶点，，将绕原点O顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去．若矩形的面积记作，矩形的面积记作，矩形的面积记作，…，则的值为（　　） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个函数解析式______，使它符合条件“当时，y随x的增大而增大” ． 12. 不等式组的解集是______． 13. 2022年北京冬奥会有很多的创新，尤其是颁奖的花束，并没有使用鲜花，而是永不凋谢的绒花，有着很好的寓意，若把玫瑰、月季、铃兰、以及月桂这四朵绒花分别装在四个一样的小盒子里，从中随机拿走两个小盒子，则拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率是______． 14. 如图，正方形的边上有一点，连接，延长至点，使得，以为边在正方形的上方作正方形，若，是的黄金分割点，过点作交于点，则的值为______. 15. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高．将△ADC绕点D顺时针旋转得到，其中点A的对应点为点，点C的对应点为点．在旋转过程中，当点落在直线EC上时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2）化简： 17. 2021年5月15日，“天问一号”成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，标志着我国首次火星探测任务着陆火星取得成功．为增加学生对火星的了解，某校组织学生对火星相关知识学习后，对八、九年级学生进行了火星知识测试，并随机从各年级抽取20名学生，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息（说明：数据被分为五组：，，，，；成绩在80分及以上为优秀，70—79分为良好，60—69分为合格，60分以下为不合格）． 信息一：八年级学生成绩频数分布直方图，如图： 信息二：八年级学生成绩在这一组的具体成绩是：61 62 73 73 73 74 76 73 73 信息三：九年级学生成绩的平均数中位数、众数、优秀率如下： 平均数 中位数 众数 优秀率 74 76 78 30% 根据以上信息，回答下列问题： （1）根据上述信息，推断哪个年级学生测试成绩更好，请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）； （2）若九年级有900名学生都参加了此次测试．估计九年级学生中成绩达到优秀的有 名； （3）请对该校学生火星知识测试的情况作出评价，并提出两条合理化建议． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）画出关于y轴对称的； （2）在x轴上找一点P，使的值最小（保留作图痕迹），并写出点P的坐标． 19. 小敏与小霞两位同学解方程过程如下框： 小敏： 两边同除以，得 ， 则． 小霞： 移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过