精品解析：浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期七年级期中测评 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列各数0，0.2，，，6.1010010001…（1之间逐次增加一个0），，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 电影《长津湖》票房突破58亿元，5800000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若数轴上点A表示的数是，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A. B. C. 或9 D. 1或 4. 若关于x的多项式不含二次项和一次项，则等于（ ） A. B. C. 3 D. 5. 若实数x、y、z满足，则的算术平方根是（　　） A. 36 B. C. 6 D. 6. 解方程，去分母正确的是（ ） A B. C D. 7. 设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 当时，代数式的值为2023，则当时，代数式的值为（ ） A. B. C. 2022 D. 2023 9. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2022次输出的结果为（ ） A. 3 B. 6 C. 4 D. 1 10. 已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ） A. a B. b C. m D. n 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用“>”或“＜”号填空：___________ ． 12. 若关于a，b的代数式与是同类项，则的值是________． 13. 9的算术平方根是x，的立方根是y，则的值为________． 14. 如果关于x的方程的解是，则a的值为________． 15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简___________． 16. 已知关于x的一元一次方程+5＝2020x+m的解为x＝2021，那么关于y的一元一次方程﹣5＝2020（10﹣y）﹣m的解为___． 三、解答题（本大题共7题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 观察下列等式：，，，. 根据你得出的规律写出第 n 个等式为______，并根据该规律计算：=______. 21. 观察：∵，即，∴整数部分为2，小数部分为，请你观察上述式子规律后解决下面问题． （1）规定用符号表示实数m的整数部分，例如：，，填空：______；_____． （2）如果的小数部分为a， 的小数部分为b，求的值． 22. （1）在下列横线上用含有，的代数式表示相应图形的面积． ①________________ ②_____________ ③________________ ④_____________ （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______． （3）利用（2）的结论计算的值． 23. 对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3． （1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为　 　； （2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值； （3）若a0和a1关于1的“相对关系值”为1，a1和a2关于2的“相对关系值”为1，a2和a3关于3的“相对关系值”为1，…，a20和a21关于21的“相对关系值”为1． ①a0+a1最大值为　 　； ②a1+a2+a3+…+a20的值为　 　（用含a0的式子表示）． 四、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 24. 已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是x＝2，则a＋b＝________． 25. ，则___________． 26. 将1，2，3，…200这200个自然数，任意分成100组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b代入中进行计算，求出结果，可得到100个值，则这100个值的和的最大值为__________． 27. 如图，长方形长为a，宽为b，若，则等于__________．（用含a、b的代数式表示） 五、解答题（本大题共2小题，共18分） 28. 给出