【金版学案，同步备课】2014-2015学年高中数学（人教版必修四）课件+课时训练+章末过关测试第一章　三角函数（31份）

数学·必修4(人教A版) 1．1　任意角和弧度制 1．1.1　任　意　角 1．判断正误． (1)锐角是第一象限角(　　) 答案：√ (2)第一象限角一定是锐角(　　) 答案：× (3)直角是终边在y轴非负半轴上的角(　　) 答案：√ (4)终边在y轴非负半轴上的角是直角(　　) 答案：× (5)钝角是第二象限角(　　) 答案：√ (6)第二象限角是钝角(　　) 答案：× 2．设M＝{小于90°的角}，N＝{第一象限的角}，则M∩N＝(　　) A．{锐角}　　　　　　　　　B．{小于90°的角} C．{第一象限的角} D．以上都不对 答案：D 3．若角α和β的终边关于y轴对称，则有(　　) A．α＋β＝180° B．α＋β＝90°＋k·360°(k∈Z) C．α＋β＝k·360°(k∈Z) D．α＋β＝180°＋k·360°(k∈Z) 解析：∵α和β的终边关于y轴对称，∴β＝180°－α＋k·360°(k∈Z)，即α＋β＝180°＋k·360°(k∈Z)．故选D. 答案：D 4．与－1 500°终边相同的角可以表示为(　　) A．k · 360°＋1 500°，k∈Z B．k · 360°＋60°，k∈Z C．k · 360°－60°，k∈Z D．k · 360°＋100°，k∈Z 答案：C [来源:Zxxk.Com] 5．如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是(　　) A．{α|－45°≤α≤120°} B．{α|120°≤α≤315°} C．{α|k · 360°－45°≤α≤k · 360°＋120°，k∈Z} D．{α|k · 360°＋120°≤α≤k · 360°＋315°，k∈Z} 答案：C 6．若A＝{α|α＝k · 360°，k∈Z}，B＝{α|α＝k · 180°，k∈Z}，C＝{α|α＝k · 90°，k∈Z}，则下列关系中正确的是(　　)[来源:Z#xx#k.Com][来源:Zxxk.Com] A．A＝B＝C B．A＝B∩C C．A∪B＝C D．A⊆B⊆C 解析：∵90°∈C,90°∉B,90°∉A，[来源:Zxxk.Com] ∴选项A、C错误； 又∵180°∈C,180°∈B,180°∉A，选项B错误， 故选D. 答案：D 7．若α＝k · 180°＋45°，k∈Z，则α是第______象限角(　　) A．一或三 B．一或二 C．二或四 D．三或四 答案：A 8．已知α为第三象限角，则所在的象限是(　　) A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 解析：∵α是第三象限角， ∴k·360°＋180°<α<k·360°＋270°，k∈Z， ∴k·180°＋90°<<k·180°＋135°，k∈Z， 当k＝2n，n∈Z时， n·360°＋90°<<n·360°＋135°，n∈Z， 此时，是第二象限角； 当k＝2n＋1，n∈Z时， n·360°＋270°<<n·360°＋315°，n∈Z， 此时，是第四象限角． ∴是第二或第四象限角．故选D. 答案：D 9．已知0°<α<90°，0°<β<90°，求α－β的范围是________．[来源:Z#xx#k.Com] 解析： ⇒ －90°<α－β<90°， ∴α－β的范围为(－90°，90°)． 答案：(－90°，90°) 10．与－1 000°终边相同的最小正角是________． 解析：∵－1 000°＝－3×360°＋80°， ∴与－1 000°终边相同的最小正角是80°. 答案：80° 11．若角θ的终边与60°角的终边相同，求在[0°，360°)内终边与角的终边相同的角． 解析：θ＝k·360°＋60°(k∈Z)，∴角的终边相同的角为20°，140°，260°.，又k∈Z，∴k＝0或1或2.∴在[0°，360°)内终边与≤k<＝k·120°＋20°(k∈Z)，由0°≤k·120°＋20°<360°，得－ 12．试写出所有终边在直线y＝－x上的角的集合，并指出上述集合中介于－180°和180°之间的角． 解析：终边在直线y＝－x上的角的集合是： {α|α＝k·360°＋120°或α＝k·360°＋300°，k∈Z}， 其中介于－180°和180°之间的角为－60°和120°. $$ 数学·必修4(人教A版) 1．1　任意角和弧度制 1．1.2　弧　度　制 1．下列四个命题中，不正确的一个是(　　) A．半圆所对的圆心角是π rad B．周角的大小等于2π C．1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径 D．长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度 答案：D 2．将－300°化为弧度等于(　　) A－[来源:学科网]