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新高考对平抛运动、圆周运动、天体或卫星的运动考查较为频繁,且载体较新颖,不回避最新科技和新闻热点。把握各种运动的特点、模型,选择对应的方法解答试题,如用“化曲为直”的方法处理平抛运动问题,解答圆周运动问题时弄清谁来提供向心力,是否涉及临界问题,分析天体和卫星的运动问题常用的两个思路:(1)G=mg;(2)G==mω2r=mr。2022年高考应继续关注平抛运动、圆周运动在生活、生产中的应用,近一年来在航天领域的最新成就是很好的命题材料。
高考考向1 运动的合成与分解 平抛运动
1.理解曲线运动的性质
(1)曲线运动是变速运动,速度方向沿轨迹的切线方向。
(2)合力方向与轨迹的关系:物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间,合力指向轨迹的“凹”侧。
2.把握关联速度分解的两个关键点
(1)物体对地的速度为合速度;
(2)两个分速度的方向分别为沿绳(或杆)方向和垂直绳(或杆)方向。
3.用好处理平抛运动问题的基本方法——“化曲为直”
用运动分解的方法将曲线运动问题转化为两个方向的直线运动问题。从解题的角度划分,可分为三种:(1)分解速度;(2)分解位移;(3)分解加速度(很少使用)。审题时看题目已知条件给的是速度(或分速度)、位移(或分位移)、还是加速度,进而确定分解对象,建立关系式解题。
vx=v0,vy=gt
x=v0t,y=gt2
4.牢记两个重要推论
(1)如图甲所示,物体任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
甲
乙
(2)如图乙所示,在任意时刻任意位置处,速度方向与水平方向的夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为α,则有tan θ=2tan α。
命题角度1 物体做曲线运动的条件 合运动性质的判断
【典例1】 如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v-t图像。以下判断正确的是( )
A.在0~1 s内,物体做匀速直线运动
B.在0~1 s内,物体做匀变速直线运动
C.在1~2 s内,物体做匀变速直线运动
D.在1~2 s内,物体做匀变速曲线运动
解析 在0~1 s内,水平方向为匀速运动,竖直方向为匀加速运动,则合运动为匀变速曲线运动,A、B两项错误;在1~2 s内,水平方向初速度为v0x=4 m/s,加速度为ax=4 m/s2,竖直方向初速度为v0y=3 m/s,加速度为ay=3 m/s2,根据平行四边形定则合成可以得到合初速度为v=5 m/s,合加速度为a=5 m/s2,而且二者方向在同一直线上,可知合运动为匀变速直线运动,C项正确,D项错误。
答案 C
命题角度2 关联物体的速度
【典例2】
曲柄连杆结构是发动机实现工作循环,完成能量转换的主要运动零件,如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P。在工作过程中,活塞在汽缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O旋转,若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度等于v0
B.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度大于v0
C.当OPQ在同一直线时,活塞运动的速度等于v0
D.当OPQ在同一直线时,活塞运动的速度大于v0
解析 当OP与OQ垂直时,设∠PQO=θ,此时活塞的速度为v,将P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度;将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度,则此时v0cos θ=vcos θ,即v=v0,A项正确,B项错误;当OPQ在同一直线时,P点沿杆方向的速度为零,则活塞运动的速度等于0,C、D两项错误。
答案 A
命题角度3 平抛运动
【典例3】 (多选)(2020·海南学业水平选择性考试)小朋友玩水枪游戏时,若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10 m/s,水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为1.25 m,g=10 m/s2,忽略空气阻力,则射出的水( )
A.在空中的运动时间为0.25 s
B.水平射程为5 m
C.落地时的速度大小为15 m/s
D.落地时竖直方向的速度大小为5 m/s
解析 根据h=gt2得,水在空中的运动时间t= = s=0.5 s,故A项错误;水平射程为x=v0t=10×0.5 m=5 m,故B项正确;竖直方向分速度为vy=gt=10×0.5 m/s=5 m/s,水平分速度为vx=v0=10 m/s,落地速度为v==5 m/s,故C项错误,D项正确。
答案 BD
命题预测
1.(2021·山东日照校际联考)2020年7月我军多次在某地区进行军事演习,其中肩扛式反坦克导弹发射画面被多次报道。肩扛式反坦克导弹发射后,喷射气体产生推力F, 一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动。其中导弹飞行姿势可能正确的是( )
A
B
C
D
解析 由牛顿第二定律知,导弹在重力和推力F作用下运动,若导弹做直线