【金版学案，同步备课】2014-2015学年高中数学（人教版必修四）课件+课时训练+章末过关测试第三章　三角恒等变换（11份）

数学·必修4(人教A版) 第三章　三角恒等变换 3.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1　两角差的余弦公式 1．cos 27°cos 57°－sin 27°cos 147°等于(　　) A. D．－ C.　　　　B．－ 解析：原式＝cos 27°cos 57°－sin 27°cos ＝cos 27°cos 57°＋sin 27°cos 33° ＝cos 27°cos 57°＋sin 27°sin 57° ＝cos.故选A.[来源:Zxxk.Com]＝cos 30°＝ 答案：A 2．sin等于(　　) ＋sin αcoscos A．cos β B．cos α C．sin β D．sin α 解析：原式＝cos αcos＋sin αsin ＝cos＝cos β.故选A. ＝cos 答案：A 3.的值是(　　) ＋sincos A．0 B．－ D．2 C. 解析：原式＝2 ＝2 ＝2cos ＝2cos ＝2 ＝2×.故选C. ＝ 答案：C 4．若α，β都是锐角，且cos的值是(　　) ，则cos＝－，sin＝－ A. D. C. B. 解析：∵cos， ＝－sin β＝－ ∴sin β＝，又α，β都是锐角， ∴cos β＝. ∵sin， ＝－cos α＝－ ∴cos α＝. 又α，β都是锐角，∴sin α＝， ∴cos＝cos αcos β＋sin αsin β ＝×＋× ＝.故选B. 答案：B 5．已知α，β∈，则α－β等于(　　) ，cos β＝，sin α＝ A．－或 D．－ C. B. 解析：∵α，β∈，，cos β＝，sin α＝ ∴cosα＝，sin β＝ ∴cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝ .又sin α<sin β， ＝×＋× ∴－.故选A. <α－β<0，故α－β＝－ 答案：A 6．若cos α＝，且α，β都是锐角，则cos β的值为(　　) ＝－，cos A．－ D．－ C. B. [来源:Zxxk.Com] 解析：∵β＝－α， 又cos α＝， ＝－，cos α，β都是锐角， ∴α＋β是钝角， ∴sin α＝. ＝，sin ∵cos β＝cos ＝cossin α， cos α＋sin ∴cos β＝－×＋× ＝. ＝＝ 答案：B 7．已知cos α＋cos β＝的值为(　　) ，则cos，sin α＋sin β＝ A．－1 B．－ D. C. 解析：∵cos α＋cos β＝， ，sin α＋sin β＝ ∴＝cos2α＋cos2β＋2cos αcos β， ＝sin2α＋sin2β＋2sin αsin β， 两式相加得1＝2＋2cos αcos β＋2sin αsin β ＝2＋2cos， ∴cos.故选B. ＝－ 答案：B 8．已知α，β∈＝________. ，则cos＝，sin，sin(α＋β)＝－ 解析：α，β∈， ＝－，sin sin， ＝ ∴α＋β∈， ∈，β－ ∴ cos(α＋β)＝， ＝－，cos 则cos＝cos ＝cos(α＋β)cos＋sin(α＋β)sin ＝. ＝－·＋· 答案：－ 9．已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0,0<φ<π)(x∈R)的最大值是1，其图象经过点M. (1)求f(x)的解析式； 解析：(1)∵－1≤sin(x＋φ)≤1，A>0， ∴max＝A＝1， ∵f(x)的图象经过点M， ∴f， ＝＝sin 由0<φ<π，得，[来源:Zxxk.Com]＋φ<< ∴. ，解得φ＝＋φ＝ ∴f(x)＝sin＝cos x. (2)已知α，β∈，求f(α－β)的值．[来源:学,科,网Z,X,X,K]，f(β)＝，且f(α)＝ 解析：(2)由f(α)＝， ，f(β)＝ 得cos α＝， ，又α，β∈，cos β＝ ∴sin α＝， ＝ sin β＝， ＝ ∴f(α－β)＝cos(α－β)[来源:学科网ZXXK] ＝cos α·cos β＋sin α·sin β ＝. ＝×＋× $$ 第三章　三角恒等变换 3.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1　两角差的余弦公式 www.gzjxw.net 学习目标 预习导学 典例精析 课堂小结 栏目链接 www.gzjxw.net 学习目标 预习导学 典例精析 课堂小结 栏目链