3.2 简单的三角恒等变换-【优鸿】高中必修4数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修4 难度1 第三章 三⻆恒等变换 简单的三角恒等变换 1. 设 ，则 __________. 2. 设 ， ，则 的值等于__________. 3. 在平面直角坐标系 中，以x轴的非负半轴为始边作两个锐角 ，它们的终边分别与 单位圆相交于A，B两点，已知A，B两点的横坐标分别为 ，求 的值. 参考答案 1 2 3 高中数学·人教版高中数学必修4 难度2 第三章 三⻆恒等变换 简单的三角恒等变换 1. 你能利用下图，给出下列两个等式的一个证明吗？ 参考答案 1 ∵点A，B是单位圆上的点， ∴ ， ∴ 是等腰三⻆形. ∵ ， 是等腰三⻆形， ∴M为AB的中点. 由图可知：点A的坐标为 ，点B的坐标为
. ∵点M是AB的中点， ∴点M的坐标为 . 过点M作 垂直于x轴，交x轴于 ，如图所⽰： 由点C的坐标知： . 在 中， 在 中， 在 中， ∵ ∴ 由点M的坐标 可知： ， ， ∵ ， ， 高中数学·人教版高中数学必修4 难度3 第三章 三⻆恒等变换 简单的三角恒等变换 1. 若 ， 是第三象限的角，则 （    ）. A. B. C. D. 2. 已知向量 ， ，函数 . (1)求函数 在  上的值域； (2)当 时，若 ，求x的值. 参考答案 1 D 2 （1） （2） 或