【金版学案，同步备课】2014-2015学年高中数学（人教版必修一）课件+课时训练+章末过关测试第1章 集合与函数概念（22份）

第一章 集合与函数概念 数学·必修1(人教A版) 1.3　函数的基本性质 1．3.1　函数的单调性 ►基础达标 1．使一次函数f(x)＝kx＋b为增函数的一个条件是(　　) A．k＜0　　　B．k≤0 C．k＞0 D．k≥0 答案：C 2．下列说法正确的是(　　) A．反比例函数y＝在区间(0，＋∞)上是减函数 B．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象开口向上 C．反比例函数y＝是R上的减函数 D．一次函数f(x)＝－2x＋b是R上的减函数 答案：D 3．如果二次函数y＝5x2－nx－10在区间(－∞，1]上是减函数，在[1，＋∞)上是增函数，则n的值是(　　) A．1 B．－1 C．10 D．－10 答案：C 4．函数y＝的大致图象只能是(　　) 答案：B 5．函数f(x)图象如下图所示，函数的单调递减区间是________． 答案：[－5，－2]和[1,3] 6．下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是(　　) A．y＝|x| B．y＝3－x C．y＝ D．y＝－x2＋4 答案：A ►巩固提高 7．如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，下列结论不正确的是(　　) A.>0 B．(x1－x2) [f(x1)－f(x2)]>0 C．f(a)<f(x1)<f(x2)<f(b) D.>0 解析：由增函数的定义知x1－x2与f(x1)－f(x2)同号，∴A，B，D都正确，故选C. 答案：C 8．若函数f(x)＝4x2－kx－8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是(　　) A．(－∞，40] B．[40,64] C．(－∞，40]∪[64，＋∞) D．[64，＋∞) 解析：只需f(x)＝4x2－kx－8的对称轴x＝≥8， ≤5或在区间[5,8]外面，即相应值 ∴k≤40或k≥64. 答案：C 9．已知f(x)在(0，＋∞)上是减函数，判断f(a2－a＋1)与f的大小关系． 解析：∵a2－a＋1＝.，且f(x)在(0，＋∞)上是减函数，∴f(a2－a＋1)≤f≥2＋ 10．证明函数f(x)＝x＋，＋∞)上是增函数． 在( 证明：任取x1，x2∈(，＋∞)，且x1＜x2， f(x1)－f(x2)＝－ ＝(x1－x2)＋ ＝(x1－x2)＋ ＝(x1－x2) ＝(x1－x2)， ∵＜x1＜x2，∴x1－x2＜0，x1x2＞2， ∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)， ∴函数f(x)在(，＋∞)上是增函数. 1．增(减)函数定义． 2．单调性，单调区间定义． 3．判断函数单调性的方法．方法一：画图观察；方法二：根据实际意义确定；方法三：利用定义证明． 4．利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤： (1)任取x1，x2∈D，且x1＜x2； (2)作差f(x1)－f(x2)； (3)变形(通常是因式分解和配方)； (4)定号[即判断差f(x1)－f(x2)的正负]； (5)下结论[即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性]. $$ 1.3　函数的基本性质 1．3.1　函数的单调性 www.gzjxw.net 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 www.gzjxw.net 1.理解函数的单调性，会用定义法证明函数的单调性. 2.会运用函数图象理解和研究函数的单调性. 3.会判断常见函数如正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的单调性. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 www.gzjxw.net 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 www.gzjxw.net 1．如果函数f(x)对区间D内的任意x1，x2，当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2)，则f(x)在D内是增函数；当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2)，则f(x)在D内是减函数． 例如：若f(x)＝2x－1，能证明出函数f(x)在R上为增函数吗？________. 2．函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1＜x2时，总有f(x1)＜f(x2)[或f(x1)＞f(x2)]． 基础 梳理 能 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 www.gzjxw.net 例如：f(x)是R上的单调函数，若f(3)＞f(2)，则y＝f(x)是R上的单调________函数；若f(3)＞f(2)，则y＝f(x)是R上的单调增函数吗？________. 3．若函数y＝ f(x)在区间I上是单调增函数或是单调减函数，那么就说函数y＝f