2019秋人教版高中数学必修一课件：第1章末复习课(共32张PPT)

第一章 集合与函数概念 章末复习课 [整合·网络构建] [警示·易错提醒] 1．正确认识集合与元素的概念 (1)解决集合问题的前提条件：认清集合中元素的属性(是点集、数集或是其他类型的集合)． (2)正确区分两种关系：元素与集合之间的从属关系，以及集合与集合之间的包含关系． 2．处理集合问题的三个易错点 (1)在写集合的子集或进行集合的运算时，易忽视集合是空集的情形，如A⊆B(B≠∅)中，要对A＝∅和A≠∅进行分类讨论． (2)运用数轴表示集合时，易忽视端点是否属于集合的情形，即表示为实心点还是空心点． (3)在解决含参数的集合问题时，易忽视检验而不满足元素的互异性致误． 3．关注换元法中“新元”的范围 在用换元法求函数解析式或求函数值域时，要注意“新元”的范围，“新元” 的范围一般是由被替换的表达式的范围所确定． 4．函数单调性定义应用中的两个易错点 (1)忽视x1与x2是所给区间I上的任意两个值，而用该区间上的两个特殊值代替． (2)易出现循环论证的错误，即用所要证明的结论作为论证该问题的依据． 5．判断函数奇偶性时的注意点 一般不化简解析式，若要化简，应注意化简前后的等价性. 专题一　集合间的关系与运算 集合的运算是指集合间的交、并、补集三种常见的运算，具体数集的运算一般采用数轴法，而抽象集合的运算采用Venn图法．在解含参数的集合问题时，一般要对参数进行讨论，分类时一定要标准统一，做到“不重不漏”． [例1]　(1)设集合A＝{－1，0，1，2}，集合B＝{x| x(x－2)＝0}，则A∩B等于(　　) A．{－1，0，1，2}　　 B．{0，1，2} C．{－1，0，1} D．{0，2} (2)已知集合M＝{x|－1<x<2}，N＝{x|x<a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是(　　) A．(2，＋∞) B．[2，＋∞) C．(－∞，2) D．[－1，＋∞) 解析：(1)集合B＝{x|x(x－2)＝0}＝{0，2}，则集合A与集合B的公共元素为0，2.故A∩B＝{0，2}． (2)因为M⊆N，所以2≤a，即a≥2，所以实数a的取值范围是[2，＋∞)． 答案：(1)D　(2)B 1．集合是由元素构成的，研究集合中元素的构成，是求解集合运算问题的前提． 2．用不等式表示的集合问题，常用数轴的直观性求解，特别要注意不等式边界值的取舍，含参数时要