精品解析：贵州省遵义市新蒲新区天立学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

遵义天立学校2022年秋季学期期中考试九年级数学试卷 测试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 年月日遵义气温为，这一天遵义的温差是（ ） A. B. C. D. 2. 2020年11月24日22时6分，嫦娥五号实现了飞行过程中第一次轨道修正后继续飞向月球．截止当时，嫦娥五号距离地球约160000公里（ ） A B. C. D. 3. 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE= ( ) A. 40° B. 60° C. 80° D. 120° 6. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 7. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为(　 　) A. 65° B. 130° C. 50° D. 100° 8. 在直角坐标系中，如果是以原点为圆心，以为半径的圆，那么点的位置（ ） A. 在内 B. 在外 C. 在上 D. 不能确定 9. 若关于x一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 10. 如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE．若AB＝4，BC＝3，则线段的长是（　　） A. B. 2 C. D. 1 11. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”转化为数学语言：如图，为的直径，弦，垂足为，寸，寸，直径的长是（ ） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 12. 二次函数的图象如图所示． 有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，只能等于．其中正确的是（　　） A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 化简 - 的结果是______ 14. 如果点A(－2，y1)和点B(2，y2)是抛物线y＝(x＋3)2上的两点，那么 y1___y2(填“＞”“＝”或“＜”)． 15. 若一条弦分圆为1：4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是______. 16. 如图，在中，，，，点以的速度在边上沿的方向运动．以为圆心作半径为的圆，运动过程中与三边所在直线首次相切和第三次相切的时间间隔为__________秒． 三、解答题（共8题，共86分） 17. 用适当方法解下列方程． （1）3x（x+3）＝2（x+3） （2）2x2﹣4x﹣3＝0． 18. 先化简，再求值，其中. 19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，. （1）请画出向左平移5个单位长度后的图形； （2）请画出关于原点的中心对称图形； （3）将绕原点O按顺时针旋转度后得到，并写出点的坐标． 20. 如图，C是上一点，点D在直径的延长线上，的半径为6，，．求证：是的切线． 21. 如图，某单位准备将院内一块长，宽的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为，求小道进出口的宽度． 22. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌 粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价 （元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 （元）最大？最大利润是多少？ 23. 如图，点分别在正方形的边上，且．把绕点顺时针旋转得到． （1）求证：． （2）若，，求正方形的边长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M． （1）求此抛物线解析式和对称轴； （2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 遵义天立学校2022年秋季学期期中考试九年级数学试卷 测试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、选择题（每小题4分