20.4 函数的初步应用-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（冀教版）

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 ONGBUKETANGFENGBAO 20.4菡数的初步应用 创境 入人八人 知识认知 对已知函数的图像， 很多数学问题和实际问题都表现为两个变量之间的函数关系，因此，要学 要弄清函数图像上点的 会建立函数模型，能用函数模型解决问题. 意义.对于实际问题，要 释疑 正确分清图像的横、纵坐 知识点用函数解决问题 标表示的意义，以及横、 1.小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿 纵坐标的单位、图像的变 化趋势等，从而利用已知 着公路匀速行驶一段时间后到达学校.小明从家到学校行驶路程s(m)与时 图像获得相关的信息，解 间t(min)的大致图像是 决实际生活中的问题 【解题必备】 图像有最高点台函 数有最大值；图像有最低 点台函数有最小值. B 【易错点拨】 2.如图是一台自动测温仪记录的图像，它反映了我市冬季某天气温T随着时间t 均匀地向一个容器 变化而变化的关系.观察图像得到下列信息，其中 T℃ 注水，最后把容器注满， 错误的是 () 在注水过程中，水面高度 A.凌晨4h气温最低为-3℃ h随时间t的变化规律如 B.14h气温最高为8℃ 图所示（图中OABC为折 4 0 14 24 线)，这个容器的形状可 C.从0h至14h,气温随时间增长而上升 以是 ( D) D.从14h至24h,气温随时间增长而下降 3.如图是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计 图获得以下信息，其中信息判断错误的是 A.2010年至2014年间工业生产总值逐年 工业生产总值亿元 增加 100 B.2014年的工业生产总值比前一年增加了 0 40亿元 C.2012年与2013年每一年与前一年比，其增 40 0 长额相同 D.从2011年至2014年，每一年与前一年比， 0102011201220132014年份年 【解析】根据V=Sh,注 2014年的增长率最大 水量V一定，h与S成反 4.拖拉机耕地时，每小时的耗油量假定是个常量.下表记录了拖拉机耕地5小 比，底面积S越大，h越 时相应的余油量， 小.结合函数图像的走势 是稍陡、缓、陡，那么高度 工作时间：时 0 1 2 3 4 分 上升就相应的中、慢、快， 余油量Q·升 40 34 28 22 16 10 故所给容器的底面积为 (1)由记录表推出油箱中余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式. 中、大、小，则相应的排列 (2)工作3个小时后，还能继续工作多长时间？ 顺序就为D.故选D ▲警示：直线向上倾斜， 表示y随x的增大而增 大.看懂各个量的变化趋 势是解题的关键！ 53 数学是一切知识中的最高形式。一柏拉图 初中同步课兰风悬 JJ 提升 0人八人 1.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃 C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过 杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器. 的路程 然后，小明对准玻璃杯口匀速注水.在注水过程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 中，杯底始终紧贴鱼缸底 4.小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后， 部.则下面可以近似地刻画 小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给 出容器最高水位h与注水时 妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶 间t之间的变化情况的是 往学校，同时小东沿原路返回.两人相遇后，小东 立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再 过5min小东到达学校.小东始终以100mmin 的速度步行，小东和妈妈的距离y(单位：m)与小 东打完电话后的步行时间t(单位：min)之间的函 数关系如图.下列四种说法： y/m 2400 2.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时 1400 间，已知绿化面积S(单位：m)与工作时间t(单 位：)的函数关系的图像如图，则休息后园林队 22 27 t/min 每小时的绿化面积为 ①打电话时，小东和妈妈的距离是1400m; ②小东与妈妈相遇后，妈妈回家的速度是 160 50 m min; ③小东打完电话后，经过27min到达学校； 60 ④小东家离学校的距离是2900m. 其中正确的有 012 4 A.1个B.2个 C.3个D.4个 A.40m B.50m 5.如图，乌鸦口渴，到处找水喝，它看到了一个装有 C.80m D.100m 水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着 3.小苏和小林在下图所示的跑道上进行4×50m 水.沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子 折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离 放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.在这则 y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如 “乌鸦喝水”的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开 图.下列叙述正确的是 ( 始计时并