3.2 图形的旋转-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（北师大版）

初中同步课兰风零 BSD 2.图形的旋转 第1课时 旋转的概念与性质 创境 知识认知一 人八人 1.在平面内，将一个图形绕一个 ,这样的图 旋转的决定因素有 三个：①旋转中心；②旋 形运动称为旋转，这个定点称为 ,转动的角称为 。 转角度：③旋转方向。 2.旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离 ;(2)对应点与旋转中心所 【解题必备】 连线段的夹角等于 ;(3)旋转前、后的图形 旋转中心可以是平面 释疑 上的任意一点，也可能在 入人八人0… 图形的外部或在图形的内 知识点1旋转的相关概念 部或在图形上 1.下列四个图形中，不能由如图所示的图形通过平移或旋转得到的是 【易错点拨】 如图，△ABC绕着点 少会红受卡 O旋转后得到△DEF,那 么点A的对应点是点 D,线段AB的对应线 段是线段DE, 2.如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它 ∠ACB 的对应角 的旋转角的度数可能是 (填写一个你 是/DFE. 认为正确的答案) 知识点2旋转的性质 3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD.若∠AOB 15°，则∠AOD的度数是 ▲警示：对应线段、对应 角分别相等，这是找对应 线段和对应角的关键点. 知识认知二 旋转只玫变图形的 平面位置，不改变图形的 4.如图，△AOB绕点O按顺时针方向旋转得到△COD,当OA⊥OC时，在这个 大小和形状. 旋转过程中， 【解题必备】 对应点所成线段的 (1)旋转中心是什么？旋转角是什么？为多少度？ 垂直平分线交于一点，这 (2)试用旋转的知识说明△AOB2△COD: 点就是旋转中心.一般利 用这个方法来确定旋转 中心 【易错点拨】 如图，将△ABC绕，点 B顺时针旋转60°得 △DBE,点C的对应点恰 好落在AB的延长线上， 连接AD.下列结论一定 正确的是 (C) A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD-BC 56 不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。一罗巴切夫斯基 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 CHUZHO ONGBUKETANGFENGBAO (3)AB与CD在位置和数量上有何关系？ ▲警示：掌握平移与旋转 各自的变化特征，以免 混淆 提升 人八0… 1.如图，将正方形ABCD中的阴影三 角形绕点A顺时针旋转90°后，得 到的图形为 40° B 6.如图，点A的坐标为 (-1,5),点B的坐标为 (3,3),点C的坐标为(5,3)， 点D的坐标为(3，一1).小 B 明发现线段AB与线段CD 2.如图，在正方形网格中，线段 存在一种特殊关系，即其中 A'B'是线段AB绕某点逆时针 一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条 旋转角a得到的，点A'与A对 线段，你认为这个旋转中心的坐标是 应，则角a的大小为 7.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度 A A.30° B.60° 后得到△ABE,如图，AF=4,AB=7. C.90 D.120° (1)指出旋转中心和旋转角度； 3.如图，将△ABC绕点C (2)求DE的长度； 顺时针旋转，使点B落 (3)BE与DF的位置关系如何？并说明理由. 在AB边上点B′处，此 时，点A的对应点A'恰 好落在BC的延长线上. 下列结论错误的是 A.∠BCB'=∠ACA B.∠ACB=2∠B C.∠B'CA=∠B'AC D.B'C平分∠BB'A' 4.如图，将Rt△ABC绕直角顶点 C顺时针旋转90°，得到 △A'B'C,连接AA'.若∠1= 25°，则∠BAA'的度数是() A.55° B.60° C.65 D.709 5.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至 △A'B'C,使点A'落在BC的延长线上.已知 ∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB= 57 数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏得极深。一高斯 初中同步课兰风悬 BSD 第2课时 旋转作图 创境 知识认知 旋转作图要注意以 旋转作图的步骤： 下几点：(1)对应，点到旋 (1)确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；(2)找出原图形中的关键点；(3)沿 转中心的距离相等；(2) 一定方向，按一定角度，通过截取线段的方法找到各个关键点的对应点；(4)连 旋转的角度相等：(3)旋 接各个关键点，标明字母：(5)写出结论 转的方向相同 释疑 【解题必备】 对应点的找法：将各 知识点旋转作图 关键点与旋转中心连接， 1.旋转作图的步骤简单概括为(1)连；(2)转；(3)截；(4)连；(5)写.将△AOB绕 以旋转中心为顶点，以上 点O旋转180°得到△DOE,则下列作图正确的是 述连线为一边，向旋转方 向作角的另一边，使这些 角都等于旋转角，且使另 一边的长度都等