3 图形的平移与旋转复习-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（北师大版）

初中同步课凳风悬 BSD ●第三章复习●●●·· 知识结构 平移的概念 对应线段平行（共线）且相等，对应点所连的线段平 平移 行（共线）且相等 平移的性质 对应角分别相等，对应角两边平行（共线）且方向一致 平面直角坐标系内的平移变换 旋转的概念 对应线段相等，对应角相等 旋转 旋转的性质 任意一对对应点和旋转中心的连线所成的角都是旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 图形的平 简单的旋转作图 移与旋转 概念 对应点连线被对称中心平分 中心对称 性质 对应线段平行（共线）且相等 中心对称图形的概念 整体构思，突出“主题” 简单的图案设计 选择变换方式，作出草图 具体作图，适当修饰 中考热点 类型之①图形的平移 3.如图是6级台阶的侧面示意图.现准备在台阶上 1.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1 铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米50元，主 个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 楼梯道宽2m. ( (1)至少要买这种地毯多少米？ A.14 B.12 (2)买这种地毯至少需要多少元？ C.10 D.8 2.8m 第1题图 第2题图 2.如图，平移△ABC可得到△DEF.如果∠C=60°， AE=7cm,AB=4cm,那么∠F= °，DB cm. 64 在数学里，分辨何事重要，何事不重要，知所选择是很重要的。一广中平佑 初中同步课堂风暴 4.如图，在长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将7.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转 长方形ABCD沿AB方向向右平移5个单位，得45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点 到长方形A_1B_1C_1D_1，第2次平移将长方形O，则四边形ABOD’的周长是 A_1B_1C_1D_1沿A_1BA方向向右平移5个单位，得到A.6\sqrt{2}B.6C.3\sqrt{2}D.3+3\sqrt{2} 长方形A_2B_2C_2D_2，…，第n次平移将长方形A_r-1 Br-1C-1D_a-1沿An-_1Ba-_1的方向向右平移5个单 位，得到长方形AnBaC，Da(n>2)． （1)求AB_1和AB2的长； （2)若ABa的长为56，求n的值。A°B’′A-Bⅱ nb_1c_D.CC 第7题图第8题图 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE， A、A，BA，B1A，BB点C和点E是对应点。若∠CAE=90°，AB=1， 则BD=______． 类型之4）坐标系中的坐标变换 9.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点 A，B的对应点分别为点A′，B”，这四个点都在格 点上。若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在 A′B′上的对应点P’的坐标为（） A.(a-2，b+3）B.(a-2，b-3） C.(a+2，b+3)D.(a+2，b-3) 类型之_2，中心对称图形10.在平面直角坐标系中，将P(-3，2)向右平移2 _5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形个单位，再向下平移2个单位得点P’，则点P’ 的坐标为______． 的是（）11.将含有30^∘角的直角三角板OAB如图放置在平 面直角坐标系中，OB在x轴上。若OA=2，将三 角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应 A点A'的坐标为（） 类型之_3）旋转的概念与性质y 6.如图，在△ABC中，∠C=90^°，AC D A =4，BC=3.将△ABC绕点A逆时 针旋转，使点C落在线段AB上的A≤—E一B 点E处，点B落在点D处，则B，D 两点间的距离为A.(\sqrt{3}，-1)B.(1，-\sqrt{3}） A.\sqrt{10}B.2\sqrt{2}C.3D.2\sqrt{5}C.(\sqrt{2}，一\sqrt{2}）D.(-\sqrt{2}，\sqrt{2}） _______________ 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟——拉普拉斯 65 初中同步课兰风悬 BSD 12.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右 类型之5变换证明 平移2个单位长度，得到△A'B'C 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分 (1)写出点A',B',C的坐标： 别在AB,AC上，CE=BC,连接CD.将线段CD (2)求△ABC的面积； 绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连 (3)若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面 接EF. 积相等，求点P的坐标 (1)补充完成图形； 个、 -7-7 (2)若EF∥CD,求证：∠BDC=90°. 1-6 .--5 4 0 -4 2 3 、{B 3 66 在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。一罗素【提升】 【提升】 4.在数轴上的表示如答图所示 1.B2.(1)x<2(2)x≥-2(3)-2≤r<33.