17 一元二次方程复习-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（沪科版）

初中同步课兰风零 HK 。●00●第十七章复习●●●●。· 知识结构 定义 一元二次方程 一般形式 一元二次方程的根 类比一元一次方程的基本概念学习 “化归思想”，即将一 直接开平方法 元二次方程转化为 x=名台 元一次方程来解决，达 配方法 到降次的目的 求根公式： 元二次方程 ·元二次方程的解法 公式法 -b±6-4ac X12= 2a 因式分解法☐ 平均变化率问题 行程、路程问题 设未知数列方程 儿何图形、面积问题 与市场经济有关的营销问题 实际问题 其他问题 中考热点 类型之1有关一元二次方程的概念 (2)2x2+5.x-1=0(用公式法)： 1.将方程-5.x2=2x十10化为二次项系数为1的一 (3)x(x-3)=x-3. 般形式是 A.x2+2 x+2=0 B.x2-2 x-2=0 C.x2+x+10=0 D.x2-2.x-10=0 2.已知x=1是关于x的方程a.x2一2x十3=0的一 个根，则a= 类型之2一元二次方程的解法 3.用配方法解下列方程时，配方有错误的是(） A.x2-2.x-99=0→(x-1)2=100 类型之3一元二次方程根的判别式 B2r-1-4=0>(-7)- 5.一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是 () C.x2+8.x-9=0→(.x十4)2=25 A.有两个相等的实数根 D.y2-4y=2→(y-2)2=6 B.有两个不相等的实数根 4.解下列方程： C.只有一个实数根 (1)x2+2x一3=0（用配方法）； D.没有实数根 6.若关于x的一元二次方程飞.x2一2.x一1=0有两 个不相等的实数根，则实数及的取值范围是 ( ) A.k>-1 B.k>一1且k≠0 C.k<-1 D.k<-1或k=0 38 如果我能够看得更远，那是因为我站在巨人的肩上。一牛顿 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 GTONGBUKETANGFENGBAO 7.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x十1=0 类型之5一元二次方程的应用 有实数根，则的取值范围是 13.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的 8.已知关于x的方程x2一(2m+1)x+m(m+1) 销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销 =0. 售额平均每月的增长率是 () (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； A.20%B.25%C.50%D.62.5% (2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m一1)214.东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次， 十(3十m)(3-m)十7m一5的值（要求先化简，再 第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件， 求值). 每件利润10元.调查表明：生产提高一个档次 的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元. (1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此 批次蛋糕属第几档次产品？ (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档 次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品 一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第 几档次的产品？ 类型之4一元二次方程的根与系数的关系 9.若方程x2一4.x十1=0的两个根是x1,x2,则x (1+x2)十x2的值为 10.若1一√3是方程x2-2x十c=0的一个根，则c 的值为 A.-2 B.43-2 C.3-3 D.1+/5 11.设a,3是方程(x十1)(x-4)=一5的两实数根， 则+& a B 12.关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-2k+3=0 有两个不相等的实数根。 (1)求实数的取值范围. (2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,存不存 在这样的实数k,使得|x1|一|x2|=5？若存 在，求出k的值；若不存在，说明理由. 39 数缺形时少直观，形缺数时难入微。—华罗庚4.原计划每天挖60米. ,∠C=45°，∴.∠DAC=45 3.这块试验田的面积为36m2 10.(1)由折叠可知：∠CDB=∠EDB. 5.单独完成，甲组需20天，乙组需24天. ∴AD=CD.根据勾股定理，得AD=2 4.略. :四边形ABCD是平行四边形，.DC∥AB, 6.小艇在静水中的速度为15千米时，顺流下行的时间为1小 5.(1)③(2)等式两边同时除以a2一2，而a2-2可能等于0 ∴∠CDB=∠EBD,∴.∠EDB=∠EBD. 时20分钟，逆流回航的时间为2小时。 8.解：图形的总面积可以表示为c2十2Xab=c2十ab,也可以 (3)略 (2)AF∥DB.∠EDB-∠EBD,∴.DE=BE 7.n=a+2=8+ 表示为a2++2×2ab=a2++ab,∴.c2+ab=a2+2+ 6.直角三角形的另外两条边长分别为12,13或3,4. 由折叠可知DC=DF. 第十八章复习 “,四边形ABCD是平行四边形， 第十七章复习 ab,即a2+b2