【金版学案，同步备课】2014-2015学年高中数学（人教版必修五）模块综合检测卷2份）

数学·必修5(人教A 模块综合检测卷(二) (测试时间：120分钟　评价分值：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列命题中正确的是(　　) A．若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列 B．若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列 C．若a，b，c是等差数列，则2a,2b,2c是等比数列 D．若a，b，c是等比数列，则2a,2b,2c是等差数列 解析：＝2c－b， ＝2b－a， ∵a，b，c成等差数列，∴c－b＝b－a， ∴2b－a＝2c－b.即.故选C. ＝ 答案：C 2．在△ABC中，A＝135°，C＝30°，c＝20，则边a的长为(　　) A．10　　　　　　　　　　　 B．20 C．20 　　　　 D. 答案：B 3．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：两式相减得，3a3＝a4－a3，a4＝4a3， ∴q＝＝4. 答案：B 4．在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为(　　) A．37 B．36 C．20 D．19 解析：由am＝a1＋a2＋…＋a9得(m－1)d＝9a5＝36d⇒m＝37，选A. 答案：A 5．不等式x(9－x)＞0的解集是(　　) A．(0,9) B．(9，＋∞) C．(－∞，9) D．(－∞，0)∪(9，＋∞) 答案：A 6.(2013·湛江二模)若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段(　　) A．能组成直角三角形 B．能组成锐角三角形 C．能组成钝角三角形 D．不能组成三角形 答案：C 7．若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，则a＋b的值为(　　) A．－10 B．－14 C．10 D．14 解析：∴a＝－12； ＝－ －⇒b＝－2. ＝－＋＝－ ∴a＋b＝－14.故选B. 答案：B 8．已知数列{an}满足a1＝1，an＝ EMBED Equation.DSMT4 －1(n＞1)，则a5的值为(　　) A．0 B．－1 C．－2 D．3 答案：B 9．某人朝正东方向走x千米后，向右转150°并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值为(　　) A. D．3 或2 C. B．2 解析：如右图所示的三角形中，AB＝x，BC＝3， AC＝，∠ABC＝30°， 由余弦定理，()2＝x2＋32－2×3×x·cos 30°， 即x2－3.故选C. 或2x＋6＝0，解得x＝ 答案：C 10．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取________张时，能完成计划并能使总用料面积最省(　　) A．A用3张，B用6张 B．A用4张，B用5张 C．A用2张，B用6张 D．A用3张，B用5张 解析：设A、B两种金属板各取x张和y张，则目标函数z＝2x＋3y. 不等式组表示的平面区域如下图所示： 其中A， 当直线2x＋3y＝z过区域内的整点(3,6)时，z取最小值．故选A. 答案：A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 11．若等比数列{an}中a5＝4，则a2·a8等于________． 解析：∵{an}是等比数列且2＋8＝2×5， ∴a2·a8＝a＝16. 答案：16 12．已知f(x)＝则不等式x＋(x＋2)·f(x＋2)≤5的解集是________． 解析：f(x＋2)＝ 故当x＋2≥0，即x≥－2时， 由x＋(x＋2)×1≤5⇒－2≤x≤； 当x＋2＜0即x＜－2时， 由x＋(x＋2)×(－1)≤5⇒－2≤5成立． 故原不等式的解集为， 答案： 13．在△ABC中，若，则△ABC是________． ＝＝ 解析：由⇒tan A＝tan B＝tan C⇒A＝B＝C. ＝＝⇒＝＝ ∴△ABC是等边三角形． 答案：等边三角形 14．如下所示，表满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是________． 1 2　　2 3　　4　　3 4　　7　　7　　4 5　　11　　14　　11　　5 6　　16　　25　　25　　16　　6 解析：a2＝2，a3＝2＋2＝4，a4＝3＋a3＝7，…， an＋1＝n＋an， ∴an＝(n－1)＋(n－2)＋…＋2＋a2