安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试卷

宿州二中雪枫中学校区高二年级 2022-2023学年度上学期阶段测试（二）数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意：1.本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予计分。 第Ⅰ卷 选择题（60分） 一、选择题（本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符号题目要求的） 1.已知，，则(     ) A. B. C. D. 2.设，则(     ) A. B. C. D. 3.某校共有学生30人，为了解学生的身高情况，用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为的样本，其中高一抽取人，高二抽取人，则该校高三学生人数为(     ) A. B. C. D. 4.已知数列为等差数列，且，3，成等比数列，则为(     ) A. 1 B. C. D. 5.已知直线经过点，且是的方向向量，则点到的距离为(     ) A. B. C. D. 6.已知函数，不等式的解集为(     ) A. B. C. D. 7.若圆与圆的公共弦长为，则圆的半径为(     ) A. B. C. D. 8.已知双曲线，，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为(     ) A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分，有选错的得0分.） 9.某人打靶时连续射击两次，设事件“只有一次中靶”，“两次都中靶”，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. “至少一次中靶” D. 与互为对立事件 10.已知函数则下列判断中错误的是(     ) A. B.的值域是) C. 的图象与直线有两个交点 D.在区间上是增函数 11.已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则(     ) A. B. 抛物线的方程为 C. 直线的方程为 D. 12.在长方体中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是(     ) A. 平面 B. 直线与所成的角为 C. 平面截长方体所得截面的面积为 D. 三棱锥的体积为 第Ⅱ卷 非选择题（90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.计算： ． 14.已知某圆锥底面圆的半径，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为 ． 15.已知、、是直线上三个相异的点，平面内的点，若正实数、满足，则的最小值为 ． 16.已知圆及点，点、分别是直线和圆上的动点，则的最小值为 ． 四、解答题（本题共6题，第17题10分，第18～22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.分 在中，角，，的对边分别为，，，且． 求的大小； 若，，求的面积． 18. 分 已知为等差数列的前项和，． 求； 设，为数列的前项和，求证：． 19.分 已知函数． 求的定义域； 判断的奇偶性； 求的值． 20.分 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问名职工，根据这名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为 求频率分布直方图中的值； 估计该企业的职工对该部门评分不低于的概率； 从评分在的受访职工中，随机抽取人，求此人评分都在的概率． 21.分 如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点. 证明：； 求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小； 求点D到平面AMP的距离. 22.分 已知椭圆：的离心率为，右焦点为斜率为的直线与椭圆交于，两点，以为底边作等腰三角形，顶点为． 求椭圆的方程； 求直线的方程． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 宿州二中雪枫中学校区高二年级 2022-2023学年度上学期阶段测试（二）数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BD 三、填空题 13.   14.   15. 1  16. 四、解答题 17. 解：， 由正弦定理可得， 又， ， …