【金版学案，同步备课】2014-2015学年高中数学（苏教必修五）课件+课时训练+章末过关测试 第2章 数列（12份）

数学·必修5(苏教版) 2．1　数列的通项公式及性质 情景导入：[来源:学科网] 1.2010年第16届广州亚运会中国代表团夺得金、银、铜牌数分别为：199，119，98.,2.2006年世界几个主要大国：美国、日本、德国、英国、中国、法国、意大利的GDP(万亿美元(分别为：14.5，4.66，2.73，2.23，2.05，1.97，1.71.,3.2010年7月国内某企业一科室7人的工资如下(单位：元(：,2500，2600，2700，2800，2900，3000，3100.,以上这些例子中的数字有规律吗？1、2与3有共同点吗？不同点是什么？ ►基础巩固 一、选择题 1．下列命题中错误的是(　　) A．f(n)＝2n－1(n∈N*)是数列的一个通项公式 B．数列通项公式是一个函数关系式 C．任何一个数列中的项都可以用通项公式来表示 D．数列中有无穷多项的数列叫做无穷数列 解析：考查数列的定义与特点． 答案：C 2．下列说法中正确的是(　　) A．数列2,3,5可表示为{2,3,5} B．数列2,4,6,8与数列8,6,4,2是相同的数列 C．集合{1,3,5,7}与集合{7,5,3,1}是相同的集合 D．数列1,3,5,7，…可记为{2n＋1}(n∈N*) 解析：考查数列的定义及数列与数集的区别． 答案：C 3．(2013·山东师大附中模拟题)数列{an}中，a1＝1，an＋1＝＋1，则a4＝(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.[来源:学#科#网] C．1 D. B. 解析：a1＝1，a2＝. ＋1＝，a4＝＋1＝＋1＝2，a3＝ 答案：A 4．数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的前3项是(　　) A．1,4,9 B．2,4,9 C．2,1,4 D．2,6,11 解析：考查数列的通项． 答案：B 5．在数列(　　) ，…中，2，，2， A．是数列中的第5项 B．是数列中的第6项 C．是数列中的第7项 D．不是数列中的项 解析：观察法求数列通项公式与项． 答案：C 二、填空题 6．数列{an}的通项公式为an＝(－1)n，则a10＝________；a2n＋1＝________. 解析：a10＝(－1)10， ＝ a2n＋1＝(－1)2n＋1. ＝－ 答案：　－ 7．已知an＝n2－7n＋6，则从第________项起{an}的各项为正数． 解析：由n2－7n＋6＞0得n＜1或n＞6，而n∈N*，∴n＞6. 答案：7 8．数列2,4,6,8，…的第2 014项是________． 解析：∵an＝2n，∴a2 014＝2×2 014＝4 028. 答案：4 028 三、解答题 9．已知数列 {an}的通项公式an＝，计算出该数列前5项的积． [来源:学科网ZXXK] 解析：a1×a2×a3×a4×a5＝. ＝×××× 10．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1，n∈N*，写出这个数列的前5项，并猜测数列的通项公式． [来源:Zxxk.Com] 解析：a1＝1，a2＝2×1＋1＝3，a3＝2×3＋1＝7，a4＝2×7＋1＝15，a5＝2×15＋1＝31，猜测an＝2n－1. ►能力升级 一、选择题 11．在数列a1，a2，a3，a4，…，an，…的每相邻两项中插入4个数，构成一个新数列，则新数列的第36项(　　) A．不是原数列的项 B．是原数列的第7项 C．是原数列的第8项 D．是原数列的第9项 解析：在数列中插入四个数后，原数列中的k项变为新数列中的5(k－1)＋1项．依题意得，5(k－1)＋1＝36，解得k＝8.故选C. 答案：C 12．数列1，－1，－1,1,1，－1，－1,1，…的一个通项公式可以是(　　) A．an＝cos B．an＝sin C．an＝ D．an＝sin 解析：令n＝1,2,3，检验可知，数列的通项为an＝. sin 答案：A 13．已知数列1，是此数列中的(　　) ，…，则，，，，，，，， A．第48项 B．第49项 C．第50项 D．第51项[来源:Zxxk.Com] 解析：将数列分为第1组1个，第2组2个，…，第n组n个：(1)，为第10组中的第5个数，其项数为(1＋2＋3＋…＋9)＋5＝50. ，第n组中每个数分子分母的和为n＋1，∴，…，， 答案：C 二、填空题 14．数列，…的一个通项公式为________． ，，，，， 解析：数列的分母具有明显规律，因而只要进一步观察分子，发现分母比分子的平方小1，故知数列的通项公式为an＝(n∈N*)． ＝ 答案：an＝(n∈N*) 15．求数列1，，…的一个通项公式为_________________________________________