【金版学案，同步备课】2014-2015学年高中数学（苏教必修五）课件+课时训练+章末过关测试 第3章 不等式（14份）

第3章　不等式 3．1　不等关系 课标点击 基础梳理 要点导航 典例剖析 栏目链接 1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在的大量的不等关系，了解不等式组的实际背景，掌握不等式的基本性质. 2.体验由实际问题建立数学模型的过程，体会不等式在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯. 课标点击 基础梳理 要点导航 典例剖析 栏目链接 课标点击 基础梳理 要点导航 典例剖析 栏目链接 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ 课标点击 基础梳理 要点导航 典例剖析 栏目链接 1．符号法则：设a＞0，b＞0，则 a＋b______0；a×b______0；eq \f(a,b)______0. 2．不等式的基本性质： ①a＞b⇒a＋c______ b＋c. ②a＞b，b＞c⇒a______c. ③a＞b，c＞0⇒ac______bc. ④a＞b，c＜0⇒ac______bc. x＞y⇒2x______2y. x＞y⇒－2x______－2y. ＞ 3 ＞ 6 ＞ ＞ a－b＞0 a－b＝0 a－b＜0 ＞ ＞ 课标点击 基础梳理 要点导航 典例剖析 栏目链接 ⑤a＞b，c＞d⇒a＋c______b＋d. x＞1，y＞2⇒x＋y＞______. ⑥a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac______bd. x＞2，y＞3⇒x×y＞______. ⑦a＞b＞0，n∈N*⇒an______bn. ⑧a＞b＞0，n∈N*，n＞1⇒eq \r(n,a)______eq \r(n,b). x＞y＞0⇒x2______y2；eq \r(3,x)______eq \r(3,y). 3．比较实数大小的依据是：a＞b⇔________； a＝b⇔________；a＜b⇔________. 4．作差比较法是比较实数大小的最基本也是很重要的方法．基本步骤是：作差、变形、定正负、得结论． 课标点击 基础梳理 要点导航 典例剖析 栏目链接 知识点　不等关系 准确应用不等号列不等式(组)解决实际问题，将实际问题转化为不等式模型需明确以下问题： 1．准确理解不等号的含义． (1)不等号． 在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的．我们用数学符号“≠”“>”“<”“≥”“≤”连接两个数或代数式，以表示不等关系． “＝”表示相等关系，如a＝b表示a与b相等；“a≠b”则应包含“a＞b”或“a＜b”． 课标点击 基础梳理 要点导航 典例剖析 栏目链接 (2)关于a≤b或a≥b的含义． 不等式a≤b应读作“a小于或者等于b”，其含义是指“或者a＜b，或者a＝b”，等价于“a不大于b”，即若a＜b或者a＝b之中有一个正确，则a≤b正确． 如2＜3正确，则2≤3没有逻辑错误，因为2、3是具体数值，“2＜3”比“2≤3”更确切． 2．抓住题意中的关键词，明确基本数量关系，类比列方程的方法，准确表示不等式. 课标点击 基础梳理 要点导航 典例剖析 栏目链接 课标点击 基础梳理 要点导航 典例剖析 栏目链接 题型1　用不等式表示不等关系 例1已知某杂志每本原定价2元，可发行5万本，若每本提价0.20元，则发行量将减少4 000本，为使销售总收入不少于9万元，需确定提价的范围，试用不等式表示该不等关系． 课标点击 基础梳理 要点导航 典例剖析 栏目链接 解析：设提价x元，则发行量减少eq \f(x,0.20)×4 000＝20 000x本，则(2＋x)(50 000－20 000x)≥90 000. 名师点评：准确理解题意，用不等式模型表示不等关系时，不等号两边的数量性质相同，具有相同意义． 变式 迁移 1．已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，用不等式表示上述不等关系． 解析：设一枝玫瑰的价格为x元，一枝康乃馨的价格为y元，则6x＋3y＞24,4x＋5y＜22. 课标点击 基础梳理 要点导航 典例剖析 栏目链接 变式 迁移 2．国家计划以2 400元/吨的价格收购某种农产品m吨，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即8%)，