精品解析：四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

泸县四中2022-2023学年高一上期中考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中与函数是同一函数的是（ ） A. B. C D. 3. 若，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. ，若，则 C. 若，则 D. ，，若，则 4. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域是，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数若的最小值为，则实数a的取值范围为（ ） A B. C. D. 7. 已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，当x2＞x1＞1时，恒成立，设(其中e＝2.71828…)，则a，b，c的大小关系为（ ） A. a＞c＞b B. b＞c＞a C. b＞a＞c D. c＞b＞a 8. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列关系中，正确是（ ） A B. C. D. 10. 已知幂函数的图像经过，则幂函数具有的性质是（ ） A. 在其定义域上为增函数 B. 在上单调递减 C. 奇函数 D. 定义域为 11. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有（ ） A. B. C. D. 12. 记，已知，，，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知正数满足，则的最小值为________． 14. 函数的单调递增区间为________． 15. 某学校100名学生在一次语数外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有15人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，1人三项都没有参加，则三项都参加的有________人. 16. 已知为上的偶函数，当，函数，那么当时=_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合或. （1）分别求和； （2）若集合，若是充分不必要条件的，求实数的取值范围． 18. 已知函数 （1）求奇偶性 （2）画出函数的图像： （3）求，的值域 19. 已知，，若命题p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 20. 某公司对两种产品A，B的分析如下表所示： 产品类别 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价格 每年最多可生产的件数 A 20万元 m万元 10万元 200件 B 40万元 8万元 18万元 120件 其中年固定成本与年生产的件数无关，m为常数，且．另外，销售A产品没有附加税，年销售x件，B产品需上交万元的附加税．假定生产出来的产品都能在当年销售出去，并且该公司只选择一种产品进行投资生产． （1）求出该公司分别投资生产A，B两种产品年利润（单位：万元）与年生产相应产品的件数x之间的函数解析式，并指出定义域； （2）分别求出投资生产这两种产品的最大年利润，比较最大年利润，决定投资方案，该公司投资生产哪种产品可获得最大年利润？ 21. 已知二次函数（a，且），． （1）若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间； （2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围． 22. 已知函数对任意的实数，，都有，且当时，有. （1）求的值； （2）求证：在上为增函数； （3）若，且关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县四中2022-2023学年高一上期中考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的运算方法直接选出答案. 【详解】由题意，． 故选：B 2. 下列函数中与函数是同一函数的是（ ） A. B.