精品解析：四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

泸县五中2022-2023学年高一上期中考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题：，总有，则命题的否定为（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，总有 D. ，总有 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如果幂函数图象经过点，那么等于（ ） A -2 B. 2 C. D. 4. 函数的单调递减区间是（ ） A B. C. [0，2] D. [2，4] 5. 设x∈R，则“|x－2|=2－x”是“|x－1|≤1”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 已知二次函数f（x）=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a取值范围是（ ） A. a≤2或a≥3 B. 2≤a≤3 C. a≤-3或a≥2 D. -3≤a≤-2 7. 已知实数，，，则的最小值是（ ） A. B. C. 3 D. 2 8. 某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的成本分为以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的费用是每单位元（试剂的总产量为单位，），则要使生产每单位试剂的成本最低，试剂总产量应为（ ） A. 60单位 B. 70单位 C. 80单位 D. 90单位 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，，若，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 10. 关于不等式的解集，下列判断正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11. 已知是上的奇函数，是上的偶函数，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知方程的两个根一个大于2，一个小于2，则下列选项中满足要求的实数m的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合，，则_________. 14. 已知函数（其中且）的图象恒过定点P，则点P坐标是_________. 15. 已知：，：，若是的必要不充分条件，则的取值范围是______. 16. 关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是__． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数，，求函数的定义域和值域. 19. 已知函数的图象经过点（1，1），． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明； 20. 已如函数. （1）若不等式解集为时，求实数的值； （2）当时，解关于的不等式. 21. 已知函数在区间上有最大值和最小值. （1）求； （2），若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； 22. 设函数的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立，已知，且时，． （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并给出你的证明； （3）解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸县五中2022-2023学年高一上期中考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题：，总有，则命题的否定为（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，总有 D. ，总有 【答案】B 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定形式否定即可得答案. 【详解】解：因为全称命题“成立”的否定为：“成立”； 所以命题的否定为：，使得. 故选：B. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 首先求出，再利用集合的交运算即可求解. 【详解】由，则或， 又，所以. 故选：A 3. 如果幂函数的图象经过点，那么等于（ ） A. -2 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 直接将点代入表达式即可求解 【详解】由题可知，，解得， 故选：A 4. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. [0，2] D. [2，4] 【答案】D 【解析】 【分析】 先求得的定