广东省江门市鹤山区昆仑学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

昆仑学校2022-2023学年度第一学期高一年级——数学 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1.A-{xeN|≤x≤10}，B={xεR|x+x-6=0}，则图中阴影部分表示的集合为（)。 A.{2}B.{3}c.{-3，2}D.{-2，3} 2．如图中，可作为函数y=f(x）图象的是（） C．“_______。可 3.若a，b，c是是实数，则下列选项正确的是（） A．若a^2>b^2，则a>b B.若“。则a>b c.若ac^2>be^2，则a>b D.若||>同，则a>b 4.下列函数为奇函数的是（_） A.y=x^2+2B.y=x，x∈(0，1]C.y-x^3+x D.y=x^3+1 5.已知函数f(x+2)=x^2-2x+3则函数y=f(x)的解析式为（） A．f(x)=x^2-6x+7B．f(x)=x^2-4x+11 C.f(x)=x^2+6x-1D．f(x)=x^2-6x+11 答案第1页，共4页 6.函数f(x)与g(x)的对应关系如下表： 7 0 1 2 3 f(x) 0 g(x) 0 1 则g(f(-1)的值为() A.0 B.3 C.1 D.-1 (a-3)x+5,x≤1 7.已知函数f(x)= 2 是（十o,十十的减函数，则a的取值范围是(） A.(0,3) B.(0,3] C.(0,2) D.(0,2] 8.下列命题中，是真命题的全称量词命题的是(). A.对于实数a,b∈R,有a2+b2-2a-2b+2<0 B.幂函数的图象过定点(1,1)和点(0,0) C.当n<0时，幂函数y=x"在第一象限内函数值随x值的增大而减小 D.存在幂函数的图象过点(2,4) 二、多选题 9.已知关于x的不等式x2+bx+c>0的解集是 则下列结论中正确的是（) A.b>0 B.a>0 C.c>0 D.a-b+c>0 10,下列函数中，在区间(0，+o)上单调递增的是() A.y=x B.y=(x+1)2-3C.y=-|x D.y=-3 11.若x2-x-2<0是-2<x<a的充分不必要条件，则实数a的值可以是(. A.4 B,3 C.2 D.1 12.下列函数的最小值为4的有() A.y=+2 4 B.y=1 -+x+1(x>) x2+10 C.y=- D.y=x+9-2 x2+6 答案第2页，共4页 三、填空题 13.已知命题p:x∈R,x2-x+1=0,则P: 14.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，在(0，+∞)上的图象如图所示，则使f(x)<0 的x的取值集合为 12 15.若函数f(2x)=3x2-1,则f(4)=一 16.函数f(e)=《x+,-2≤x<1 -x+5,1sxs3的值域是 (用区间表示) 四、解答戆 17.已知集合A={x|2x-4<0},B={x|0<x<4},全集U=R.求： (1)A∩B: (2)(CR4)UB. 18.(1)已知a>b>0,c<0,求证：C>号 a b (2)比较3x2+4x-3与4x2+5x+5的大小. 19.根据定义证明函数f似=x+二在区间3，o)上单调递增 答案第3页，共4页 20.一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占 地费少（单位：万元）与仓库到车站的距离x(单位：km)成反比，每月库存货物费2（单 位：万元)与x成正比；若在距离车站l0km处建仓库，则和'2分别为4万元和9万元，为 了能使两项费用之和最小，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处？ 21.共享单车是城市慢行系统的一种创新模式，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别 见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧.某自行车厂为共享单 车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一辆新样 式单车需要增加投入100元.根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h(x) -40x-,0<x≤40，其中x是有样式单车的月产盘（单位：辋，利润=总收益-总成 80000,x>400 本。 （1)试将利润用y元表示为月产量x的函数： (2)当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？ 22.已知幂函数f(x)=x的图像经过点（√2,2）. (I)求函数∫(x)的解析式： (2)若g(x)=f(x(x>0),且g(a2-3)>g(-2a),试求实数a的取值范围. 答案第4页，共4页