期末高频压轴必杀题-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

期末高频压轴必杀题 1． 选择题 1．边长为1的正方形OABC从如图所示的位置（点O对应数0，点A对应数﹣1）开始在数轴上顺时针滚动（无滑动）．当正方形的某个顶点落在数2023在数轴上对应的点处时停止运动，此时落在数2023在数轴上对应点的这个顶点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点O 2．如图，棱柱的底面是边长为8的正方形，侧面都是长为16的长方形，点D是BC的中点，在棱柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点D处的食物，需要爬行的最短路程是s，则s2的值为（　　） A．784 B．464 C．400 D．336 3.（2021春•鄂州期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1交x轴于点A，交y轴于点A1，A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第10个等腰直角三角形是A10B9B10，其点B10的横坐标为（　　） A．512 B．1023 C．2047 D．2048 4.（2021春•汝阳县期末）在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…，在直线l上，点C1，C2，C3，…，在y轴正半轴上，则点B2021的坐标为（　　） A．（22020，22021﹣1） B．（22021，22021） C．（22021，22022﹣1） D．（22020，22021+1） 2． 填空题 5．小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+⋯+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+⋯+x10＝　 　． 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣4，则k的值为 　　． 29．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象可知，下列结论：①两车出发后4小时相遇；②动车的速度是普通列车速度的2倍；③两车相遇后，普通列车还需行驶6小时到达目的地；④C点的坐标是（5，1000），其中正确的有 　　.（填所有正确结论的序号） 7．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是 　 　． 3． 解答题 8．在平面直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A、B两点． （1）求直线l对应的函数解析式； （2）求△AOB的面积； （3）在x轴上是否存在一点C，使△ABC为等腰三角形，若存在，直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由． 9．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案． 10．为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋 价格 甲 乙 进价（元/双） m m﹣20 售价（元/双） 240 160 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 11．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题： （1）