考向01 有理数-备战2023年中考数学一轮复习考点微专题（全国通用）

考向01 有理数 【考点梳理】 1、有理数的分类: ① ② 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 a+b=0 . 4、.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论； 5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数 【题型探究】 题型一：正数和负数 1．（2022·江苏南通·中考真题）若气温零上记作，则气温零下记作（    ） A． B． C． D． 2．（2022·广西河池·中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作(   ) A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元 3．（2022·四川·巴中市教育科学研究所中考真题）下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 题型二：有理数的初步认识 4．（2022·陕西·模拟预测）下列实数中，是有理数的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·广东·东莞市光明中学三模）在，，，，，这六个数中，负数的个数有（　　　） A．个 B．个 C．个 D．个 6．（2022·江苏·沭阳县马厂实验学校三模）下列实数中，是无理数的有（        ） A．－4 B．0.101001 C． D．cos45° 题型三：相反数 7．（2022·重庆市第三十七中学校二模）的相反数为（    ） A． B．2022 C． D． 8．（2022·广东·深圳市南山外国语学校三模）已知、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值为(   ) A． B． C． D． 9．（2022·河南商丘·三模）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面上都有一个实数，且相对面上的两个实数互为相反数，那么代数式的值等于（    ） A． B． C．1 D．4 题型四：数轴化简或者比较大小问题 10．（2022·山东济南·模拟预测）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·北京市三帆中学模拟预测）若实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，其中，则正确的结论是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·四川攀枝花·中考真题）实数a、b在数轴．上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 题型五：数轴中的动点问题 13．（2021·河北·二模）如图，边长为单位1的等边三角形，从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动，若等边三角形滚动1周到达点，则点表示的数是（    ） A．1 B．4 C．2 D．3 14．（2021·四川广元·一模）在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数，2，将点向右平移3个单位长度得到点．若，则的值为（    ） A． B． C．或 D． 15．（2021·广西百色·一模）正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（  ） A．A B．B C．C D．D 题型五：绝对值的化简问题 16．（2022·内蒙古内蒙古·中考真题）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 17．（2022·宁夏·中考真题）已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　） A． B． C． D． 18．（2022·河北保定·一模）实数，在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 题型六：绝对值的非负性问题 19．（2022·广东梅州·一模）若，则（    ） A．11 B．1 C．－1 D．－11 20．（2022·云南昆明·二模）已知实数x，y，z满足，则以x，y，z的值为边长的三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 21．（2022·广东·潮州市湘桥区城南中英文学校一模）已知a，b满足（a+1）2﹣（b﹣2）+|c﹣3|＝0，则a+b+c的值等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 题型七：有理数的综合问题 22．（2022·河北·育华中学三模）如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知b是最小的正整数，且a、c满足． (1)①直接写出数a、c的值 ， ； ②求代数式的值； (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求与点