精品解析：河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年河南省洛阳市汝阳县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 没有平方根 2. 有下列命题，其中是真命题是（ ） A. 无理数都是无限不循环小数 B. 数轴上的点和有理数一一对应 C. 无限循环小数都是无理数 D. 两个无理数和还是无理数 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右分解因式正确的是（ ） A. B. C D. 5. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：①OD＝OC；②∠C＝∠D；③AD＝BC；④∠DAO＝∠CBO．从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（　　） A 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 7. 根据下列给出的三角形的条件，一定画出唯一三角形的是（ ） A. 三条边 B. 三个角 C. 两边一角 D. 以上都可以 8. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中错误的是（　　） A. ∠B＝∠D B. AC∥DE C. CB＝CD D. AB⊥CD 10 若，则、，，这四个数中（ ） A. 最大，最小 B. 最大，最小 C. 最大，最小 D. 最大，最小 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 的整数部分是_______________． 12. 计算______． 13. 若多项式4a2﹣+9=（2a+3）2，则 =___________． 14. 如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝48°，则∠ACD的度数是_______． 15. 如图，在中，，，E是上一点，交于点F，若，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 分解因式： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，于点，于点，交于点，且．求证：． 19. 如图，，，，． （1）试说明：； （2）求的度数． 20. 已知x+y=3，xy=2． 求下列各式值． （1）x2+y2 （2）(x-1)(y-1) 21. 求证：全等三角形对应角的平分线相等． 要求：根据图形写出已知、求证和证明过程． 22. 如图，在中，于于，请证明： （1）． （2）． 23. 阅读下列材料：对于某些二次三项式可以采用“配方法”来分解因式，例如：把x2 + 6x﹣16分解因式，我们可以这样进行： x2 + 6x﹣16 =x2 +2·x·3+32-32﹣16（加上32，再减去32） =(x+3)2-52（运用完全平方公式） =(x+3+5)(x+3﹣5) （运用平方差公式） =(x+8)(x﹣2)（化简） 运用此方法解决下列问题： （1）把x2﹣8x﹣9分解因式． （2）已知：a2+b2﹣6a+10b+34＝0，求多项式4a2 +12ab+9b2的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省洛阳市汝阳县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 没有平方根 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【详解】解：， 16的平方根是． 故选：C． 【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 2. 有下列命题，其中是真命题的是（ ） A. 无理数都是无限不循环小数 B. 数轴上的点和有理数一一对应 C. 无限循环小数都是无理数 D. 两个无理数和还是无理数 【答案】A 【解析】 【分析】利用无理数与有理数的定义判断即可． 【详解】解：A、无理数都是无限不循环小数，是真命题，符合题意； B、数轴上的点和实数一一对应，是假命题，不符合题意； C、无限不循环小数都是无理数，是假命题，不符合题意； D、两个无理数和不一定是无理数，是假命题，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了命题与定理，实数的运算，有理数与无理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方以及完全平方公式，对选项逐个判断即可． 【详解】解：，A选项错误，不符合题意；