湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

武钢三中高一数学12月月考试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，若集合中恰有3个元素，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列命题不一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 已知，则的充分不必要条件是 A. B. C. D. 4. 已知，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 函数与的图象关于直线对称，则的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是 A. B. C. D. 8. 已知函数，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 若，，则（ ） A. B. C. D. 10. （多选）定义在上的函数，则下列结论中正确的是（　　） A. 的单调递减区间是 B. 的单调递增区间是 C. 的最大值是 D. 的最小值是 11. 已知函数，若函数恰有3个零点，则的取值可能为（ ） A B. 1 C. 2 D. 12. 若，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的零点，对区间利用两次“二分法”，可确定所在的区间为______． 14. 已知函数，若，且，则的取值范围是_________． 15. 已知函数，若关于的方程有四个根，则实数的取值范围为______． 16. 已知函数，若存在，使得，则的取值范围是_________． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）求值：； （2）设，且，求的值. 18. 已知函数，. （1）若，求的值域； （2）若函数的最小值为，求的值. 19. 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y(单位：万元)随年产值x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%. （1）若某企业产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数y＝lg x＋kx＋5(k为常数)是否为符合政府要求奖励函数模型，并说明原因(已知lg 2≈0.3，lg 5≈0.7)． （2）若采用函数f(x)＝作为奖励函数模型，试确定最小正整数a的值． 20. 设函数. （1）求不等式的解集； （2）若函数的最大值为，正实数p，q满足，求的最小值. 21. 已知函数. （1）若为奇函数，求a值； （2）在（1）的条件下，若在上的值域为，求m，n的值. 22. 已知函数.其中，且. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在上的最小值. 武钢三中高一数学12月月考试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）19；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）不符合要求，原因见解析 （2）315 【20题答案】 【答案】（1）或 （2）. 【21题答案】 【答案】（1）（2）， 【22题答案】 【答案】（1）函数的单调递增区间为，，单调递减区间为； （2）当时，；当时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$