精品解析：陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

周至四中2022～2023学年度第一学期期中教学质量检测 高二数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 不等式的解集为（ ） A. B. （－4，1） C （－1，4） D. 2. 数列1，1，2，3，5，8，13，，34，55，89，……，其中的值为（ ） A. 19 B. 21 C. 23 D. 25 3. 已知数列等比数列，且，，则　　 A. 15 B. 24 C. 32 D. 64 4. 已知等差数列的前项和满足且，则下列结论错误的是 A. 和均为的最大值 B. C. 公差 D. 5. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中,若，，，则 A. 1 B. C. D. 2 7. 在△ABC中，若三边之比，则等于（ ） A. B. C. 2 D. －2 8. 程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：斤棉花，分别赠送给个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女美德外传，则第八个孩子分得斤数为 A. B. C. D. 9. 已知实数x，y满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 7 10. 按复利计算利率的储蓄，存入银行万元，如果年息，年后支取，本利和应为人民币万元． A. B. C. D. 11. 东寺塔与西寺塔为昆明市城中古景，两塔一西一东，已有1100多年历史.东寺塔基座为正方形，塔身有13级.如图，在A点测得塔底在北偏东的点D处，塔顶C的仰角为.在A的正东方向且距D点的B点测得塔底在北偏西，则塔的高度约为（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 12. 在上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则a最大为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，则点P到另一个焦点的距离为____ 14. 等差数列中，若，，则数列前11项和为__________． 15. 在△ABC中，若，，，则_________． 16. 设，，给出下列不等式： ①； ② ③； ④． 其中所有恒成立的不等式序号是__________． 三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知为等差数列，且，． （1）求的通项公式； （2）若等比数列满足，，求数列的前项和公式． 18. 在中，角的对边分别为，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，且，求和值． 19. 已知x，y都是正实数， （1）若，求的最小值． （2）若，求的最大值； 20. 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别是、，椭圆上的一点P到两焦点距离的和等于10； （2）长轴长等于12，离心率等于． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 周至四中2022～2023学年度第一学期期中教学质量检测 高二数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 不等式的解集为（ ） A. B. （－4，1） C. （－1，4） D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接用因式分解求得解集即可. 【详解】因为不等式可化为: 解得: 所以解集为:. 故选:C. 2. 数列1，1，2，3，5，8，13，，34，55，89，……，其中的值为（ ） A. 19 B. 21 C. 23 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】根据所给数据的规律可知，从第三个数开始每个数都是前个数的和，从而可得结果. 【详解】根据所给数据的规律可知，从第三个数开始每个数都是前个数的和， ， 故选：B 【点睛】归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想） 3. 已知数列是等比数列，且，，则　　 A. 15 B. 24 C. 32 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】由，，利用等比数列的通项公式可得公比，由此能求出． 【详解】因为，， 所以，即， 可得公比， 故,故选C． 【点睛】本题主要考查等比数列通项公式基本量运算，是基础题．等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解. 4. 已知等差数列的前项和满足且，则下列结论错误的是 A. 和均为的最大值 B