精品解析：四川省广元市剑阁县第七学区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

剑阁县第七学区2022秋半期学情调查（九年级数学） （满分：150分 时间：120分钟 ） 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 10 小题，每题 4 分，共计40分 ） 1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C 没有实数根 D. 不能确定 4. 设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个流感患者传染人的个数为( ) A. 10 B. 11 C. 60 D. 12 6. 将抛物线向右平移3个单位长度．再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 7. 已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＜ B. k＞﹣ C. k＞﹣且k≠0 D. k＜且k≠0 8. 二次函数的最大值是，那么代数式的化简结果是（ ） A. B. C. D. 9. 同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线的部分图像如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中： ；；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则． 其中正确的有　　 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 卷II（非选择题） 二、填空题 （本题共计 6 小题，每题 4 分，共计24分 ） 11. 设，是一元二次方程的两个根，则______． 12. 如图，某单位院内有一块长92m，宽60m的长方形花园，计划在花园内修两条纵向平行和一条横向弯折的道路（所有道路的进出口宽度都相等，且每段道路的对边互相平行），其余的地方种植花草，已知种植花草的面积为，设道路进出口的宽度为xm，根据条件，可列出方程______． 13. 把二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式为_________________. 14. 将抛物线绕原点旋转后，所得新抛物线的解析式为________． 15. 如图，正方形的边长为4，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使最小，则这个最小值为___________________． 16. 如图，已知直线与轴夹角为，过点作直线的垂线，垂足为点，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点，，这样依次下去，得到一组线段：，，，，则线段的长为________ ． 三、解答题 （本题共计 6 小题 ，共计86分 ） 17. 解下列方程： （1）； （2）. 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）. （1）画出△ABC关于原点O对称△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标. 19. 已知关于x的一元二次方程 （1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？ （2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围； （3）设是这个方程的两个实根，且，求m的值. 20. 某超市销售一种商品，成本价为元千克，经市场调查，每天销售量（千克）与销售单价（元千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于元，且不高于元． （1）写出与之间函数关系式； （2）如果该超市销售这种商品每天获得元利润，那么该商品的销售单价为多少元？ （3）设每天的总利润为元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？ 21. 如图，正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转，得到. （1）求证：； （2）若正方形的边长为， ，求的长． 22. 如图，将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子．（纸板的厚度忽略不计）． （1）若该无盖盒子的底面积为900cm2，求剪掉的正方形的边长； （2）求折成的无盖盒子的侧面积的最大值． 23. 如图，直线与抛物线相交于和，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作轴于点D，交抛物线于点C （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； （3）求为直角三角形时点P的坐标 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $