精品解析：安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

月考 学校：_____ 姓名：_____ 班级：_____ 考号：_____ 一､单选题 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，若实数a满足，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，函数有四个不同的零点，且满足：.则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数为偶函数，对任意，，且，都有，则（ ） A. B. C. D. 8. 若在定义域内存在实数，满足，则称为“有点奇函数”，若为定义域上的“有点奇函数”，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题 9. 已知函数的定义域为R，对任意的实数x，y，有，且当时，，则（ ） A. B. 对任意的，恒成立 C. 函数在上单调递增 D. 若，则不等式的解集为 10. 已知函数，则下述结论正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 的图象关于对称 C. 在内是单调增函数 D. 关于的不等式的解集为 11. 已知函数是定义在R上的函数，其中f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）＝ax2﹣x，若对于任意，都有，则实数a可以为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 12. 已知函数是奇函数，下列选项正确的是（ ） A. B. 函数在上的值域为 C. ，且，恒有 D. 若，恒有充分不必要条件为 三､填空题 13. 方程的解为___________. 14. 已知（且），若函数的反函数为．若，则__________． 15. 已知函数的最大值为，最小值为__________. 16. 已知函数，若函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围为______． 四､解答题 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 18. 已知函数的图象经过点，其中. （1）若，求实数t的值； （2）设函数请你在平面直角坐标系中作出函数简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间. 19. 已知偶函数，为奇函数，且. （1）求，的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义证明； （3）若对任意的，恒成立，求的取值范围. 20. 定义在上的奇函数，已知当时（）． （1）求在上解析式； （2）若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围． 21. 已知函数，. （1）若函数的图象与直线没有公共点，求a的取值范围； （2）若函数，是否存在m，使最小值为.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 22. 已知定义在R上函数满足且，． （1）求的解析式； （2）若不等式恒成立，求实数a取值范围； （3）设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 月考 学校：_____ 姓名：_____ 班级：_____ 考号：_____ 一､单选题 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先求出，再求其补集. 【详解】，， ， 或. 故选：D. 2. 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数图象特点，结合指数型函数图象的特点进行判断即可. 【详解】的函数图象与轴的交点的横坐标为的两个根， 由可得两根为a，b， 观察图象，可得其与轴的两个交点分别在区间与上， 又∵，∴，， 由可知， 当时，为增函数， 又由得的图象与y轴的交点在x轴上方， 分析选项可得C符合这两点． 故选：C． 3. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】令，则函数在内递增，且恒大于0，可得不等式，从而可求得a的取值范围 【详解】解：令， ∵ 在上单调递减， ∴ 在内递增，且恒大于0， 且， ． 故选：C． 4. 已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】函数的零点直接求解即可，函数的零点利用零点存在性定理求解即可，从而可得答案 【详解】解：令，则，得，即， 令，则，得，即， 因为函数在上为增函数，且，所以在区间存在唯一零点，且， 综上，， 故选：B 5. 已知函数，若实数a满足，则的取