11.1.3多面体与棱柱 学案-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

2014-2015高二数学选修导学案 编制人： 审核人： 包科领导签字： 包级领导签字： 班级： 姓名： 小组： 评价： 高一数学《学习设计与指导》 编号：52 编制人：高贵华 尹桂臣 刘亚楠 高俊杰 审核人： 学科主任： ( 包科主任)年级领导： 班级： 小组： 姓名： 评价： 课题：多面体与棱柱 ——会求棱柱的表面积与侧面积 【使用说明及学法指导】 1.先精读课本P66—P71的基础知识，用红色笔进行勾画；再回答本案设计的问题. 2.对课本中每一个例题的题型及思想方法进行梳理总结； 3.规范解题步骤（可借鉴例题），完成学习设计与指导. 【学习目标】 1.通过观察实例,理解并掌握多面体、棱柱的定义和结构特征. 2.会求常见多面体、棱柱的表面积与侧面积公式. 3.在描述和判断几何体结构特征的过程中,培养直观想象、逻辑推理能力. ( 学习活动1 )——理解并掌握多面体的定义和结构特征 生活中的很多物体都可以抽象成多面体，如下图所示，观察多面体的结构，总结出一个几何体是多面体的充要条件 思考与探究 1.围成上面这些几何体的每个面都具有怎样的共性？ 2.说出一个几何体是多面体的充要条件. 归纳生成 1.什么是多面体？什么是多面体的面、棱、顶点 2.什么是多面体的面对角线、体对角线？ 3.常见的、特殊的多面体有哪些，分别有什么特征？ ( 学习活动2 ) ——会求棱柱的表面积与侧面积 下图是一些棱柱，观察棱柱的结构，总结出一个几何体是棱柱的充要条件 ( 实践生成 ) 1. 用自己的话归纳出棱柱的概念. 2. 如何求棱柱的表面积以及侧面积. 迁移提升 1.下面多面体中,是棱柱的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.指出图中所示多面体的顶点数、棱数、面数 3.记A为所有平行六面体组成的集合，B为所有直平行六面体组成的集合，C为所有长方体组成的集合，D为所有正四棱柱组成的集合，E为所有正方体组成的集合，写出A，B,C，D,E之间的关系____________________. 4.判断下列命题的真假. (1)侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱. ( ) (2)底面是正多边形的棱柱一定是正棱柱.( ) (3)棱柱的侧面都是平行四边形.( ) (4)斜棱柱的侧面都不可能是矩形.( ) 5.正方体的棱长扩大到原来的2倍，其表面积扩大到原来的几倍? 6.已知一个长方体的长、宽、高分别为12，4, 3，求它的体对角线的长. 【自助餐】 如图所示，在正三棱柱ABC—ABC中，AB＝3，AA＝4，M为AA的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC的交点为N．求： (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长； (2)PC和NC的长 ． ( 学习评价 ) 水平划分 水平标准 星级评价 自我评价 水平一 了解、认识和研究多面体、棱柱的结构特征 水平二 会求常见棱柱的表面积与侧面积公式 水平三 培养直观想象、逻辑推理能力 第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $