11.1.2构成空间几何体的基本元素（二） 学案-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

高一数学《学习设计与指导》 编号51 编制人： 秦连升 李国明 姜燕萍 审核人： 学科主任： 包科主任： 班级： 小组： 姓名： 评价： 课题：构成几何体的基本元素(二) 【使用说明及学法指导】 1.先精读课本P64—P66的基础知识，用红色笔进行勾画；再回答导学案中预习导学设计的问题。 2.书写规范，找到自己的疑惑标记出来，准备课上讨论质疑. 【学习目标】 1.通过观察实例,用自己的话说出直线与平面垂直的相关含义； 2.探究直线与平面的垂直关系及点、线、面与平面之间的距离； 3.体会空间想象能力在判断空间基本元素位置关系时的应用. ( 学习活动1 )——探究直线与平面垂直 思考探究 1.什么是直线与平面垂直?怎么表示? 2.什么是垂足?什么是垂线段? 3. 过平面上一点可以做几条平面的垂线? 归纳生成 平面的垂线与平面内的直线有什么关系? ( 学习活动2 )——探究点、线、面与平面之间的距离 1.如图,A1到底面的距离是多少? B1 ,C1 ,D1呢? 2. A1B1到底面的距离是多少?图中还有与A1B1到底面的 距离相等的线段吗? 3.上底面到下底面的距离是多少？ 实践生成 点与平面,直线与平面,平面与平面之间的距离如何理解? 迁移提升 1.如果a与b是空间中的两条直线，α与 β是空间中的两个平面，判断下列命题的真假： （1）直线a与b要么相交，要么不相交； (　　) （2）直线a与b要么相交，要么平行； (　　) （3）当直线a与b不相交时，a与b要么平行，要么异面； (　　) （4）直线a与平面α要么相交，要么不相交； (　　) （5）要么直线a在平面α内，要么a在α外； (　　) （6）要么直线a与平面α平行，要么a在α内； (　　) （7）平面α与 β要么相交，要么不相交； (　　) （8）平面α与 β要么平行，要么相交. (　　) 2.用符号表示下列点、线、面的关系： （1）点A在直线a上，但不在直线b上： （2）点P在平面α内，但不在平面β内： （3）点M在直线l上，l在平面α内： （4）直线a与b平行： （5）直线l与平面α平行： （6）平面α与平面β平行： （7）直线l与平面α垂直： （8）直线a与b相交于点M: （9）直线l与平面α相交于点N： （10）平面α与平面β相交于l： 3.如果点A在直线l上，l在平面α内，则点A与平面α的关系是 4.如图所示，长方体中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延伸为平面，那么在这12条直线与6个平面中，回答下列问题 ( A B C A 1 D B 1 C 1 D 1 )（1）与直线平行的平面有哪几个？ （2）与直线垂直的平面有哪几个？ （3）与平面平行的平面有？ （4）与平面垂直的平面有？ 【自助餐】线段AB长为5 cm，在水平面上向右移动4 cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3 cm后记为C′D′，再将C′D′沿水平方向向左移动4 cm后记为A′B′，依次连接构成长方体ABCD­A′B′C′D′. (1)该长方体的高？ (2)平面A′B′BA与平面CDD′C′间的距离？ (3)点A到平面BCC′B′的距离？ 水平划分 水平标准 星级评价 自我评价 水平一 能判断点线面之间的位置关系 水平二 能用符号正确表示点线面之间的位置关系 水平三 能用符号正确表示点线面之间的位置关系及求点线面与平面距离 ( 学习评价 ) 学科网（北京）股份有限公司 $