8.1.3向量的数量积的坐标运算 学案-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

2014-2015高二数学选修导学案 编制人： 审核人： 包科领导签字： 包级领导签字： 班级： 姓名： 小组： 评价： 2019-2020学年高一数学必修3《学习设计与指导》 编号：27 编制人：孙刘军 李永泰 张震 审核人： 包科领导签字： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 课题：向量的数量积的坐标运算 ---能用坐标表示平面向量的数量积 【使用说明及学法指导】 1.先精读课本P81-83的基础知识，用红色笔进行勾画；再回答本案中的问题； 2.对课本中每一个例题的题型及思想方法进行梳理总结； 3.规范解题步骤，完成学习设计与指导。 【学习目标】 1. 研读教材，用自己的话说出向量数量积的坐标运算及其意义，并举例说明； 2. 探究数量积在向量夹角计算中的应用，并总结规律方法； 3. 分享转化与化归思想在研究向量数量积中是如何应用的。 ( 学习活动1 一一一一1一 )——用坐标计算向量的数量积 建立单位正交基底，已知，推导. 思考探究 1.结合向量数量积的性质和数量积的坐标表达式可知： (1)若，则 ; 在方向上的投影的数量= . (2)若，则. 2.两向量垂直的条件：，则___________________. 1.用自己的话归纳出向量的数量积如何进行坐标运算。 2.向量的数量积有那些应用？ ( 学习活动2 一一一一1一 ) ——探究平面向量数量积的坐标应用 1． 已知向量，求 2. 已知共线，且垂直，求. 实践生成 归纳向量数量积的坐标运算在计算数量积以及向量夹角、证明垂直的规律方法： 迁移提升 1. 已知,那么（ ） A. B. C. D. 2.已知点,向量绕原点逆时针旋转后等于，则点的坐标为（ ）. A.(-3,2) B.(2,-3) C.(3,-2) D(-2,3) 3.(多选)已知，则为（ ）. A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4.若，且，则向量的坐标为 . 5.已知向量，与向量垂直的单位向量的坐标为 .向量在上的投影数量为 . 6.已知,若的夹角为钝角，则的取值集合为 . 【自助餐】已知△ABC中，A（6,3），B（9,3），C（3，6），BD为AC边上的高，求： （1）； （2）点D的坐标.（用向量法） 水平划分 水平标准 星级评价 自我评价 水平一 理解诱导公式的作用及意义； 水平二 理解、记忆诱导公式并能简单应用； 水平三 理解且熟记忆公式，并能进行较为综合化简求值应用； ( 学习评价 ) 第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $