7.3.4正切函数的性质与图像 学案-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

高一三级部数学《学习设计与指导》 编号 编制人: 孙刘军 李永泰 张震 审核人： 学科主任： ( 包科主任)年级主任： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 正切函数的性质与图像 —— 探究正切函数的性质 【使用说明及学法指导】 1.先精读课本P3954—P56的基础知识，用红色笔进行勾画；再回答本案设计的问题. 2.对课本中每一个例题的题型及思想方法进行梳理总结； 【学习目标】 1.研读教材，能说出正切函数的性质，并画出图像； 2.探究正切（型）函数的图像与性质，并总结规律方法； 3.用自己的话说出数形结合思想和整体思想是如何应用的. ( 学习活动1 )——正切函数的性质与图像 我们已经知道，对于任意一个角，只要，，就有唯一确定的正切值与之对应，因此是一个函数，称为正切函数。利用正切线可以直观的表示正切值。你能由正切线得出正切函数具有哪些性质吗？ 思考与探究 1.独立思考，完成下表 函数 定义域 值域 奇偶性 最小正周期 单调区间 对称中心 零点 2..类比正弦函数图像的画法，画出正切函数的图像. ( 学习活动 2 ) ——正切型函数的图像与性质应用 1.求下列函数的定义域： （1） （2） 2..已知正切型函数，求函数的定义域、值域、周期、对称中心、单调区间. 归纳生成 总结形如函数的图像及性质。 迁移提升 1.满足的的取值范围为 （ ） A B C D 2.下列说法正确的个数是（ ） （1）.函数的周期为。 （2）.函数为偶函数 （3）.函数的对称中心为 （4）正切函数在其定义域上是增函数 （5）函数的值域为R A 1 B 2 C 3 D 4 3.函数的最大值为________,最小值为_________ 4.比较下列各组数的大小(不通过求值) ① ; ② 5.函数的周期为______,定义域为__________, 单调增区间为_________________ 6.不等式的解集为_____________ 【自助餐】已知在内是减函数，则（ ） ( 学习评价 ) 水平划分 水平标准 星级评价 自我评价 水平一 能分析正切函数的图像与性质 水平二 会求正切型函数图像与性质 水平三 会解有关的不等式 学科网（北京）股份有限公司 $