7.2.4诱导公式（一） 学案-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

2014-2015高二数学选修导学案 编制人： 审核人： 包科领导签字： 包级领导签字： 班级： 姓名： 小组： 评价： 高一数学必修2《学习设计与指导》 编号：16 编制人：秦连升 李中欣 孙刘军 刘亚楠 审核人： 包科领导签字： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 课题：诱导公式（一） ---会利用诱导公式化简求值 【使用说明及学法指导】 1.先精读课本P27—P32的基础知识，用红色笔进行勾画；再回答本案中的问题； 2.对课本中每一个例题的题型及思想方法进行梳理总结； 3.规范解题步骤，完成学习设计与指导。 【学习目标】 1.研读课本，能说出各组诱导公式推导的依据和的意义。 2.借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式(的正弦、余弦、正切)； 3.分享交流诱导公式在三角化简、求值中的作用。 ( 学习活动1 一一一一1一 )——关于的诱导公式推导 1.的终边有什么关系？它们的三角函数值有什么关系？试写出与的正弦、余弦、正切函数之间的关系； 2.一般地，角的终边和角的终边关于角的终边对称，那么： （1）与关于角 的终边对称；（2）与关于角 的终边对称； （3）与关于角 的终边对称. 思考探究 1.写出上述题1： 【小试牛刀1】（1）= . （2）= . 2.写出与单位圆的交点坐标是 ；与单位圆的交点坐标是 ； 借助于单位圆与三角函数线，试推导与个三角函数之间关系： 【小试牛刀2】（1）= . （2）= . 3.分别写出，与单位圆的交点坐标是 ， . 借助于单位圆与三角函数线，试推导与的各个三角函数之间关系： 【思考】你能写出与之间关系的诱导公式么？ 【小试牛刀3】（1）= . （2）= . 归纳生成 1.这几组诱导公式有何作用？ 2.分别写出这几组诱导公式，找找特点，记忆公式. ( 学习活动2 一一一一1一 ) ——诱导公式的应用 1.求下列三角函数值： （1） （2） （3）sin 420°cos 330°＋sin(－690°)cos(－660°) 2.化简求值： （1） 实践生成 归纳诱导公式的特点，并总结应用的技巧方法： 迁移提升 1.计算： （1） cos （2） tan(－855°) 2.设tan(5π＋α)＝m，则的值等于(　　) A. B. C．－1 D．1 3.（自助餐） （1）已知，则＝________. （2）已知cos(508°－α)＝，则cos(212°＋α)＝________. 水平划分 水平标准 星级评价 自我评价 水平一 理解诱导公式的作用及意义； 水平二 理解、记忆诱导公式并能简单应用； 水平三 理解且熟记忆公式，并能进行较为综合化简求值应用； ( 学习评价 ) 第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $