6.2.3平面向量的坐标及其运算 学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

2014-2015高二数学选修导学案 编制人： 审核人： 包科领导签字： 包级领导签字： 班级： 姓名： 小组： 评价： 2019-2020学年高一数学必修2《学习设计与指导》 编号：07 编制人：秦连升 李中欣 孙刘军 刘亚楠 审核人： 包科领导签字： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 课题：平面上向量的坐标及其运算 ---会用向量坐标解决向量的线性运算及共线问题 【使用说明及学法指导】 1.先精读课本P160—P166的基础知识，用红色笔进行勾画；再回答本案中的问题； 2.对课本中每一个例题的题型及思想方法进行梳理总结； 3.规范解题步骤，完成学习设计与指导。 【学习目标】 1. 借助平面直角坐标系，能用自己的话说出平面向量的正交分解过程及其直角坐标表示； 2. 探究用平面向量的坐标表示向量的线性运算、模长、中点坐标公式及共线条件； 3. 用坐标运算解决多点共线问题。 ( 学习活动1 一一一一1一 )——向量的坐标表示 平面向量基本定理提供了向量分解的依据.而基底不同，分解也不同，这样对问题的研究带来了诸多不便。怎样改进这个问题呢？ 思考探究 请在单位正交基底之下推导向量的坐标；并梳理所用到的一些概念. 【思考】平面上的点与有序实数对是一一对应的,设点A的坐标是(x,y)，则点A的坐标和向量（为坐标原点）的坐标有何关系？ 归纳生成 已知，试用向量的坐标表示平面向量相等、加、减及数乘运算，并求出模长与中点坐标公式； ( 学习活动2 一一一一1一 ) ——平面向量的坐标及应用 1.已知平行四边形ABCD，. （1）求的坐标 （2）求点的坐标 （3）求的坐标 （4）求的坐标 （5）求的坐标 （6）求5的坐标 【拓展】平面内给定三个向量求满足的实数m,n. 2.已知A(-1,-3),B(0,-1),C(1,1)，求证：A，B，C三点共线（向量法） 实践生成 的条件是什么？试推导一下. 迁移提升 1.设 . 2. 已知向量若a-2b与c共线，则k= . 3.若向量=(1,1), =（1,-1) , =(-2,4) ,则= （ ） A．-+3 B．3- C．-3 D．-3+ 4.若三点共线，则的值等于 . 5.已知点，则点的坐标为 . 6. （自助餐）已知. （1）当k为何值时，与共线？共线时它们是同向还是反向？ （2）若且A,B,C三点共线，求m得值. 水平划分 水平标准 星级评价 自我评价 水平一 能够说出平面向量坐标的产生过程，理解坐标表示； 水平二 理解向量的坐标表示，并能够进行向量的线性运算 水平三 理解向量共线的条件并能运用坐标进行应用 ( 学习评价 ) 第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $