九年级数学下册第二章第8节《二次函数与一元二次方程的关系》说课稿（北师大版）

《§2.8 二次函数与一元二次方程》说课稿 第一课时 教学目标 一、教学知识点 1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。 2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标。 二、能力训练要求 1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神 2、通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。 3、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识。 三、情感与价值观要求 1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 2、具有初步的创新精神和实践能力。 教学重点 1.体会方程与函数之间的联系。 2.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标。 教学难点 1、探索方程与函数之间的联系的过程。 2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 教学方法：讨论探索法 教学过程： 1、设问题情境，引入新课 我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函数y =kx+b (k≠0)的关系，你还记得吗？ 它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。 现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。 2、新课讲解 我们已经知道，竖直上抛物体的高度h (m )与运动时间t (s )的关系可以用公式  h =－5t 2+v 0t +h 0表示，其中h 0(m)是抛出时的高度，v 0(m/s )是抛出时的速度。一个小球从地面被以40m/s  速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示，那么 （1）h 与t 的关系式是什么？ （2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？ 小组交流，然后发表自己的看法。 学生交流：（1）h 与t 的关系式是h =－5t 2+v 0t +h 0