[名校联盟]广东省河源市中英文实验学校九年级数学下册《28二次函数与一元二次方程》讲学稿+日日清（4份）

模块一：温故知新（独立进行） 学习目标与要求：能根据二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根 之间的关系解决有关数学问题。 学习内容 摘记 （整理归纳等） 1 1、抛物线y=x2－2x-8与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。 5 2、已知二次函数y=ax2+bx＋c的图象与x轴的交点坐标是(-4，0)和 (3，0)，则一 元二次方程ax2+bx＋c=0的根是 。 模块二：自主学习（独立进行） 学习目标与要求：能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。 学习内容 摘记 （整理归纳等） 一、研读课本P73至P76。 二、【自主探究】课本P73。请你根据二次函数 的图像求一元二次方程 的根。 (1)由图像可知二次函数 的图像与x轴有 交点，于是一元二次方程 有 个根，其中一个根在 和 之间，另一个根 在 和 之间； (2)经过观察分析可估计得到一元二次方程 的两个根分别是 ， = 。 (3)利用公式法解一元二次方程 。 结论:从上面解答结果可知利用图像法或利用代数方法解一元二次方程，其解答的结果是相同的。 三、请三人小组长组织检查或核对以上自主学习内容并相互评价，如有不能解决的 问题请小组长记录在右边摘记里，在第二天的课堂上提交老师。 【知识的归纳】 1、利用图像法解一元 二次方程主要看二次 函数的图像与x轴是 否有交点，若有交点， 则一元二次方程有实 数根，若没有交点， 则一元二次方程没有 实数根。其中交点的 横坐标就是一元二次 方程的根 2、 解一元二次方程的 方法有两种： (1)利用代数的方法 （直接开平方法、配 方法、公式法、分解 因式法等)； (2)利用图像法。 三人小组互评： 组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定： （★五星评定） 模块三：合作交流 (小组合作、 展示、精讲）[来源:学,科,网Z,X,X,K] 学习目标与要求:进一步理解掌握利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。 研讨内容 摘记 （整理归纳等） 请三人小组长组织组员交流研讨完成【合作探究一】，并把讨论结果写在讲学稿上的对应空白处。 一、【合作探究】课本P75“做一做”。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 请你仿照模块二的【自主探究】，利用二次函数的图象求一元二次方程 的近似根。 要求:1、画出函数 的图像； 2、观察这个函数的图像可知它与x轴有 个交点，故这个方程 即 有 实数根； 3、 经过观察分析可估计得到一元二次方程 即 的 两个根分别是 。 4、请你用配方法解一元二次方程 。[来源:学科网ZXXK] 各小组参照下面的展示建议，请大组长组织组员共同做展示前的准备工作:展板布置、人员分工、最终展示答案的确定等。[来源:Zxxk.Com] 展示方案：1、要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查； 2、完成【合作探究】的展示任务，要求画二次函数图像时，做到准确规范，并结合图像讲解求得一元二次方程根的方法，大组长做好组内成员的分工安排。 【方法的点拨】 利用二次函数的图象求一元二次方程的根的一般步骤是； (1)画出二次函数的图像； (2)找到图像与x轴 的交点，并求得交点的横坐标； (3)所求得的交点的横坐标就是一元二次方程的根。 模块四：精讲梳理 学习内容 摘记 （整理归纳等） 请你思考利用二次函数的图象求一元二次方程的根的一般步骤有哪些? 反思今天学过的内容，谈谈你的收获。 1.课堂收获： 2.展示心得： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ · 一、基础题 (一)、选择题 1、抛物线y=-x2＋3x-2与x轴交点的个数为（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．无[来源:学#科#网] 2、抛物线y=-x2＋5x-4与两坐标轴交点的个数为（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．无 [来源:学_科_网Z_X_X_K] (二)、填空题 3、二次函数y＝x2－3x＋2，当x＝1时，y＝________； 当y＝0时， x＝_______。 4、二次函数y＝x2－4x＋6，当x＝________时，y＝3。 5、如右图，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为____________。 6、如下左图，一元二次方程ax