专题09 三角函数（难点）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

专题09 三角函数（难点） 含部分三角恒等变换 一、单选题 1．“角a与β的终边关于直线对称”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若，则函数的最大值与最小值之和为（    ） A． B． C． D． 3．已知，，且，设，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，下列说法正确的有（    ） ①函数最小正周期为； ②定义域为 ③图象的所有对称中心为； ④函数的单调递增区间为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知函数的部分图象如图所示，其中B，C两点的纵坐标相等，若函数在上恰有3个零点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．将函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，再向下平移1个单位长度，最后向左平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意，都存在，使得，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数在R上满足，且时，对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．设函数，其中m，n，，为已知实常数，，则下列4个命题： （1）若，则对任意实数x恒成立； （2）若，则函数为奇函数； （3）若，则函数为偶函数； （4）当时，若，则， 其中错误的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．函数（，），已知，且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，则下列结论错误的是（       ） ①时，函数图象关于对称；②函数的最小值为-2；③若函数在上单调递增，则；④，为两个不相等的实数，若且的最小值为，则. A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 11．已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，再向上平移个单位长度得到曲线，若关于的方程在有两个不相等实根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知，给出下列结论： ①若f(x1)=1，f(x2)=﹣1，且|x1﹣x2|min=π，则ω=1； ②存在ω∈(0，2)，使得f(x)的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称； ③若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为； ④若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围为. 其中，所有正确结论的编号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 二、多选题 13．已知函数（，），的一个零点是，图象的一条对称轴是直线，则下列四个结论中正确的是（    ） A． B． C． D．直线是图像的一条对称轴 14．已知函数（为正整数，）的最小正周期，将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于原点对称，则下列关于函数的说法正确的是（    ） A．是函数的一个零点 B．函数的图象关于直线对称 C．方程在上有三个解 D．函数在上单调递减 15．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．是以为周期的周期函数 B．在上单调递减 C．的值域为 D．存在两个不同的实数，使得为偶函数 16．已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有(    ) A． B．若，则函数的最小正周期为； C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解 D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为 三、填空题 17．以下关于函数的结论： ①函数的图象关于直线对称； ②函数的最小正周期是； ③若，则； ④函数在上的零点个数为20． 其中所有正确结论的编号为______． 18．将函数的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是______． 19．关于函数的下列四个结论中 ①关于点对称； ②在区间内单调递增； ③若，则； ④的对称轴是． 则所有正确结论的编号是______． 20．函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论： ① ； ② 是函数的周期； ③ 函数在区间上单调递增； ④ 函数所有零点之和为. 其中，正确结论的序号是___________. 四、解答题 21．已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象． (1)求函数的解析式； (2)若对于恒成立，求实数m的取值范围． 22．已知点，是函数图象上的任意两点，函数f(x)的图象关于直线x=对称，且函数f(x)的图象经过点，当时，的最小值为． (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数f(x)的单调递增区间； (3)当x∈时，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 23．如图，某圆形小区有两块空余绿化扇形草地（圆心角为）和（圆心角为），为圆的直径.