专题08 三角函数（重点）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

专题08 三角函数（重点） 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．第二象限的角是钝角 B．第二象限的角必大于第一象限的角 C．是第二象限的角 D．是终边相同的角 2．若是第二象限角，且满足，则（    ） A． B． C． D． 3．设，如果且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．函数在上的增区间是（    ） A． B． C． D． 5．函数的周期为（    ） A．2π B．π C． D． 6．将图象上每一个点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），得到的图象，再将图象向左平移，得到的图象，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 7．与图中曲线对应的函数可能是（    ） A． B． C． D． 8．设，其中a，b，，若，则（    ） A．4 B．3 C．－5 D．5 9．若将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向下平移一个单位得到函数的图象，则函数（    ） A．图象关于点对称 B．图象关于对称 C．在上单调递减 D．最小正周期是 10．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．该图象对应的函数解析式为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数在区间上单调递减 11．若函数在区间内存在最小值，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 12．设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．下列结论中正确的是（    ） A．终边经过点的角的集合是； B．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是； C．若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角； D．，，则 14．下列化简正确的是（    ） A．若，则 B． C． D． 15．如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心O到水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q，现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，则下列说法正确的是（    ） A．点Q距离水平地面的高度与时间的函数为 B．点Q距离水平地面的高度与时间的函数的对称中心坐标为 C．经过10分钟点Q距离地面35米 D．摩天轮从开始转动一圈，点Q距离水平地面的高度不超过85米的时间为20分钟 16．关于函数，下列说法正确的是（    ） A．将函数的图象向右平移个单位，可以得到函数f(x)的图象 B．函数f(x)在区间（－，）上是单调增函数 C．函数f(x)的图象中与y轴最近的对称轴的方程是 D．若，则的最小值为 三、填空题 17．终边在直线上的角构成的集合可以表示为_________. 18．若，则__________. 19．已知对任意都有，则等于________． 20．已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是______. 四、解答题 21．已知. (1)化简； (2)若角为第二象限角，且，求的值. 22．（1）已知，求的值. （2）求的值. 23．已知函数的一段图像(如图所示)． (1)求函数解析式； (2)求函数的单调递增区间. 24．已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)求函数的最值及取得最值时的的取值集合； (3)求函数的单调递减区间． 25．如图，一个半径为2米的筒车按逆时针方向每π分钟转1圈，筒车轴心O距水面的高度为1米．设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d（单位：米）（在水面下则d为负数）．若以盛水筒W刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：分钟）之间的关系为． （1）求d与时间t（单位：分钟）之间的关系式； （2）某时刻（单位：分钟）时，盛水筒W在过O点竖直直线的左侧，到水面的距离为2米．再经过分钟后，问盛水筒W是否在水中？如果在，求距水面的距离，如果不在，说明理由． 26．已知函数的部分图象如图所示. （1）求的值； （2）求在区间上的值域； （3）求不等式的解集. 27．已知函数的图象时两条相邻对称轴之间的距离为，将的图象向右平移个单位后，所得函数的图象关于y轴对称. (1)求函数的解析式； (2)若，求的值. 28．已知函数，从①、②、③这三个条件中选择一个作为已知条件.①为的图象的一个对称中心；②当时，取得最大值；③. （1）求的解析式； （2）将的图象上的各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数在上的单调递减区间. 29．已知函数． (1)若f（x）的最小正周期T=π，求f（x）在[0，π]上单调递减区间； (2)若∀x∈R，都有，求ω的最小值； (3)若f（x）在上仅有一个零点，求ω的取值范围． 30．已知函数. (1)求函数的最小正