专题09 三角函数（难点）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

专题09三角函数（难点） 一、单选题 1．“角a与β的终边关于直线对称”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若，则函数的最大值与最小值之和为（    ） A． B． C． D． 3．已知，，且，设，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，下列说法正确的有（    ） ①函数最小正周期为； ②定义域为 ③图象的所有对称中心为； ④函数的单调递增区间为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知函数的部分图象如图所示，其中B，C两点的纵坐标相等，若函数在上恰有3个零点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．将函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，再向下平移1个单位长度，最后向左平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意，都存在，使得，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数在R上满足，且时，对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．设函数，其中m，n，，为已知实常数，，则下列4个命题： （1）若，则对任意实数x恒成立； （2）若，则函数为奇函数； （3）若，则函数为偶函数； （4）当时，若，则， 其中错误的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．函数（，），已知，且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，则下列结论错误的是（       ） ①时，函数图象关于对称；②函数的最小值为-2；③若函数在上单调递增，则；④，为两个不相等的实数，若且的最小值为，则. A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 11．已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，再向上平移个单位长度得到曲线，若关于的方程在有两个不相等实根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知，给出下列结论： ①若f(x1)=1，f(x2)=﹣1，且|x1﹣x2|min=π，则ω=1； ②存在ω∈(0，2)，使得f(x)的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称； ③若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为； ④若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围为. 其中，所有正确结论的编号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 二、多选题 13．下列计算或化简结果正确的是（    ） A．若， B．若，则 C．若，则 D．若为第二象限角，则 14．(多选)下列各式与tan α相等的是（ ） A． B． C．() D． 15．已知定义在R上的奇函数，当x∈[0，1]时，，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（    ） A．的图象关于对称 B． C． D．有100个零点 16．设函数，给出的下列结论中正确的是（    ） A．当，时，为偶函数 B．当，时，在区间上是单调函数 C．当，时，在区间上恰有个零点 D．当，时，设在区间上的最大值为，最小值为，则的最大值为 三、填空题 17．若，，且，则的最大值为______． 18．函数在区间内的零点个数为__________. 19．已知函数的相邻对称轴之间的距离为，且图象经过点，则下列说法正确的是___________.（写出所有正确的题号） A．该函数解析式为； B．函数的一个对称中心为 C．函数的定义域为 D．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，且函数的图象关于原点对称，则的最小值为. 20．已知函数(，)的部分图象如图所示，的图象与轴的交点的坐标是，且关于点对称，若在区间上单调，则的最大值是___________. 四、解答题 21．已知α是第三象限角，且. (1)化简； (2)若，求； (3)若，求. 22．已知函数， (1)化简； (2)若，，求的值． 23．已知函数． (1)判断函数的奇偶性，并给出证明； (2)求函数的最小值． 24．已知函数 (1)求的最小正周期及单调递减区间； (2)求在区间上的最值； (3)若，求的值． 25．已知函数. (1)求函数在区间上的单调减区间； (2)将函数图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求的取值范围. 26．已知函数. (1)若，，求的对称中心； (2)已知，函数图象向右平移个单位得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（m，且）上恰好有10个零点，求的最小值； 27．已知函数，且. (1)，求； (2)设函数，其中常数. ①当，时，函数在上的最大值为2，求实数的值； ②若函数的一个单调减区间内有一个零点，且其图像过点，记函数的最小正周期为，试求取最大值时函数的解析式. 28．如果对于三个