精品解析：天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

天津中学2022级高一（上）期中考试数学试卷 一．选择题（共9小题，每道题5分） 1. 设全集，集合，则（ ） A B. C. D. 2. 在下列函数中，函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 3. “为整数”是“为整数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题p：，，则是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 5. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 6. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 化简式子等于（ ） A. 0 B. C. D. 8. 已知偶函数f (x)在区间 单调递增，则满足的 x 取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 已知函数，，若对任意的，，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每道题5分） 10. 已知幂函数的图象经过点，则的解析式为______． 11. 函数的定义域是_________. 12. 不等式解集是________. 13. 已知函数在定义域上是增函数，则实数的取值范围是______. 14. 已知正实数满足，则的最小值为___________．此时m的值为__________ 15. 已知，对于任意的，都存在，使得成立，其中，则m的范围是______. 三．解答题（共5小题） 16. 全集U=R，已知集合，，. （1）求； （2）若求的范围. 17. 已知是定义在上的奇函数，当时，. （1）求的值； （2）求的解析式； （3）画出的简图；写出的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）. 18. 设函数. （1）若不等式的解集为，求a，b的值； （2）若时，，求的最小值； （3）若，求不等式的解集. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断当时函数的单调性，并用定义证明； （3）解不等式． 20. 已知函数图象过点，且满足． （1）求函数的解析式： （2）求函数在上的最小值； （3）若满足，则称为函数的不动点，函数有两个不相等且正的不动点，求t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津中学2022级高一（上）期中考试数学试卷 一．选择题（共9小题，每道题5分） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出，再根据交集的定义可求. 【详解】，故， 故选：A. 2. 在下列函数中，函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意，判断函数是否相等，需对比定义域和对应关系，先求定义域，再整理解析式，可得答案. 【详解】由题意，函数，其定义域为，其解析式为， 对于A，函数，其定义域，故A错误； 对于B，函数，其定义域为，对应法则不同，故B错误； 对于C，与题目中函数一致，故C正确； 对于D，函数，其定义域为，故D错误， 故选：C. 3. “为整数”是“为整数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由当为整数时，必为整数；当为整数时，比一定为整数；即可选出答案. 【详解】当为整数时，必为整数； 当为整数时，比一定为整数， 例如当时，. 所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件. 故选：A. 4. 命题p：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定是特征命题进行解答即可. 【详解】因为命题：，，所以为：，. 故选：C. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断函数的奇偶性排除两个选项，再结合特殊的函数值排除一个选项后得正确结论． 【详解】由题可得函数定义域为，且，故函数为奇函数，故排除BD， 由，，故C错误， 故选：A. 6. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数的性质求出的范围即可求解. 【详解】，， ，， ，， . 故选：D. 7. 化简式子等于（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由对数的运算性质求解 【详解】原式， 故选：A 8. 已知偶函数f (x)在区间 单调递增，则满足的 x 取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由偶函数