精品解析：湖南省常德市汉寿县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

2022年下学期质量监测 七年级 数学 考生注意： 1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名． 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效． 3、本学科试题卷共4页，六道大题，满分100 分，考试时量 120 分钟． 一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分） 1. 我国是最早使用负数国家，在我国的数学著作《九章算术》中的“方程术”中明确引进了“负数”来表示具有相反意义的量．如果盈利30元记作“元”，那么亏损20元记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列各式结果为正数是（　　） A. ﹣（﹣2）2 B. （﹣2）3 C. ﹣|﹣2| D. ﹣（﹣2） 3. 下列计算中正确的是（　　） A. ﹣3（a+b）=﹣3a+b B. ﹣3（a+b）=﹣3a﹣b C. ﹣3（a+b）=﹣3a+3b D. ﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b 4. 多项式的次数和常数项分别是（　　） A. 2和5 B. 2和 C. 3和5 D. 3和 5. 若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中不正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下面的说法中正确的是（　　） A. 多项式是二次三项式 B. 表示负数 C. 单项式的系数为，次数为 D. 不是单项式 7. 若符号“”是新规定的某种运算符号，设，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 若与互为相反数，且，与互为倒数，的绝对值等于，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 计算：___________；___________；___________． 10. 计算：___________；___________；___________． 11. 菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需___________元． 12. 2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为___________． 13. 若多项式是关于的四次三项式，则的值为___________． 14. 若，则___________． 15. 点在数轴的位置如图所示，其中点到原点的距离相等，点之间的距离为．若点表示的数为，则点所表示的数为___________（用含的代数式表示）． 16. 我们知道，表示与之差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离．若为有理数，则的最小值为___________． 三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 17. 计算：． 18. 计算：． 四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19. 已知，，求： （1）； （2）． 20. 把下列各数填在相应的横线上： ， 0，， ，，， ，， ， 6%， 正数：___________． 负分数：___________． 非负整数：___________． 五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分） 21. 如果与是同类项，求的值． 22. 小明的爸爸以每件m元的成本价购进了30件甲种商品，以每件n元的成本价购进了40件乙种商品，且． （1）在销售前小明的爸爸经市场调查发现，甲种商品比较畅销供不应求，乙种商品基本没人问津．为了尽快减少库存，但又不能亏本，小明的爸爸决定将甲种商品按成本价提高40%后标价出售；乙种商品按成本价的七折出售，则甲种商品的每件售价可表示为______（用含m的代数式表示），乙种商品的每件售价可表示为______（用含n的代数式表示）； （2）在（1）的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含m、n的代数式表示小明爸爸的获利； （3）若小明的爸爸将两种商品都以的平均价格一次打包全部出售，请判断他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由． 六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 23. 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组在一天中检修的次数以及行驶的距离记录如下（单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求收工时检修小组在A的什么方向上？距A地多远？ （2）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？ （3）检修小组离A地的距离最远时是哪一次？ 24 阅读探究：，，，… （1）根据上述规律，小亮发现，求出___________． （2）小聪继续又发现： ，求出__________