精品解析：陕西省安康市石泉县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

石泉县2021~2022学年度第一学期期末学业质量监测考试九年级数学学科试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 明天太阳从西边升起 B. 掷出一枚硬币，正面朝上 C. 打开电视机，正在播放“新闻联播” D. 任意画一个三角形，它的内角和等于180° 3. 已知关于的方程的一个根是2．则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 某班数学兴趣小组内有3名男生和2名女生，若随机选择一名同学去参加数学竞赛，则选中男生的概率是（ ） A B. C. D. 6. 如图，已知点是的外心，∠，连结，，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC＝100°，则∠C的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 65° D. 70° 8. 已知抛物线，若点，，都在该抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在直角坐标系中，点关于原点О成中心对称点的坐标为_______． 10. 如图，的内接正六边形的边长为1，则的长为_______．（结果保留） 11. 在一个不透明的口袋中有若干个白球和3个黑球，小颖进行如下试验：随机摸出1个球，记录下颜色后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25，则原来口袋中有白球 ___个． 12. 把抛物线先向右平移1个单位，再向上平移个单位后，得到抛物线，则n的值是______． 13. 如图，⊙O的直径CD为6cm，OA，OB都是⊙O的半径，∠AOD＝2∠AOB＝60°，点P在直径CD上移动，则AP+BP的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计79分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 如图，点在直径为2的上，，求图中阴影部分的面积．（结果中保留） 16. 判断关于x的一元二次方程的根的个数． 17. 已知直线和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线上．（不要求写作法，保留作图痕迹）． 18. 向如图所示的等边三角形区域内扔沙包（区域中每个小等边三角形除颜色外完全相同），沙包随机落在某个等边三角形内． （1）扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是________； （2）要使沙包落在图中阴影区域的概率为，还要涂黑几个小等边三角形？请说明理由． 19. 圆锥的底面直径是，母线长．求它的侧面展开图的圆心角和圆锥全面积． 20. 如图，弓形铁片所在圆的圆心为点O，半径为13cm，弓形的高（弧的中点到弦的距离）的长度为8cm，求弦的长度． 21. 在平面直角坐标系中点A坐标是，点B在x轴上，将绕点A逆时针旋转得到，点O，B对应点分别是E，F． （1）若点B坐标是，请在图中画出； （2）在（1）的基础上，作出关于原点О对称的． 22. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌 粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． （1）试求出每天销售量y（盒）与每盒售价 （元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 （元）最大？最大利润是多少？ 23. 如图，利用一面墙（墙的最大可利用长度为米），用栅栏围成一个矩形场地（靠墙一面不用栅栏），中间再用栅栏分隔成两个小矩形，且在如图所示位置留两个1米宽的小门，若所用栅栏的总长度为米，设栅栏的长为x米，解答下列问题： （1）_____米（用含x的代数式表示）； （2）若矩形场地面积为平方米，求栅栏的长． 24. 现有四位“抗疫”英雄（依次标记为、、、）.为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取四张完全相同的卡片，分别在正面写上、、、四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料. （1）班长在这四种卡片中随机抽到标号为的概率为___________； （2）用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的概率. 25. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作