山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

数学试题第 1页（共 4页） 学科 网（北 京）股 份有限 公司 学科 网（北 京）股 份有限 公司 枣庄三中2022～2023学年度第一学期高三年级期中考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试用时 120 分钟。答卷前， 考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共 60分） 注意事项：第Ⅰ卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，1 到 8 题只有一 项是符合题目要求，9到 12 题为多项选择题。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分) 1.已知集合  2 3 2 0A x x x   ∣ ， 1 2 log 1B x x        ∣ 则下列结论正确的是（ ） A． A B  B． A B R  C． A B D． B A 2.已知� = ( − 2, − 1)，� = (1,2)，若向量� 在向量� 上的投影向量为�，则� =（ ） A. − 4 5 5 , − 8 5 5 B. 4 5 5 , − 8 5 5 C. − 8 5 , − 4 5 D. − 4 5 , − 8 5 3.已知复数 z与(z＋2)2＋8i都是纯虚数，则 z＝（ ） A．2 B．－2 C．2i D．－2i 4.如图是函数  f x 的图象，则函数  f x 的解析式可以为（ ） A．�(�) = e lnx x B．�(�) = 2e ex x  C．�(�) = 2 1x x  D．�(�) = 2 1x x  5.在 ABC 中，“ tan tan 1B C  ”是“ ABC 为锐角三角形”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知函数 g(x)＝ 3sin(ωx＋φ)的图象上每一点的横坐标缩短到原来的1 2 ，得到 f(x)的图象，f(x)的部分图象如图所示.若AB→ ·BC→＝|AB→ |2，则ω＝（ ） A. π 12 B.π 6 C. π 4 D.π 2 数学试题第 2页（共 4页） 学科 网（北 京）股 份有限 公司 学科 网（北 京）股 份有限 公司 7.已知 0x  ， 0y  ，且 2x y  ，则 2 22 1x y x y    的最小值为（ ） A. 5 2 B. 7 2 C. 7 2 2  D. 5 8.设实数 t＞0，若不等式 e2tx－ln 2＋ln x t ≥0对 x＞0恒成立，则 t的取值范围为（ ） A. 1 2e ，＋∞ B. 1 e ，＋∞ C. 0，1 e D. 0， 1 2e 二、多项选择题(本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，全部选对的得 5分，部分选对的得 2 分，有选错的 得 0分) 9.已知定义在 R 上的函数 f(x),对任意实数 x满足 f(2＋x)＝f(x)，f(2－x)＝f(x)，且 x∈[0，1] 时，f(x)＝x2＋1， 则下列说法中，正确的是（ ） A.2是 f(x)的周期 B.x＝－1不是 f(x)图象的对称轴 C.f(2 021)＝2 D.(－1,0)是 f(x)图象的对称中心 10.已知在△ABC中，D为边 AC上的一点，且满足AD→＝1 3 AC→，若 P为边 BD上的一点，且满足AP→＝mAB→＋ nAC→ (m＞0，n＞0)，则下列结论正确的是（ ） A.m＋2n＝1 B.mn的最大值为 1 12 C.m＋n＝1 D.m2＋9n2的最小值为1 2 11.等差数列{an}的前 n项和记为 Sn，若 a1＞0，S10＝S20，则正确的是（ ） A.d＜0 B.a16＜0 C.Sn≤S15 D.当且仅当 Sn＜0 时 n≥32 12.已知 A，B是双曲线 C：x 2 a2 － y2 b2 ＝1(a＞0，b＞0)上关于原点对称的两点，点 P是双曲线 C的右支上位于 第一象限的动点，记 PA，PB的斜率分别为 k1，k2，且满足 k1·k2＝1 4 ，则下列说法正确的是( ) A.双曲线 C的离心率为 2 B.双曲线 C的渐近线方程为 y＝±1 2 x C.若|AB|的最小值为 4，则双曲线 C的方程为x 2 4 －y2＝1 D.存在点 P，使得|k1|＋|k2|＝ 2 2 数学试题第 3页（共 4页） 学科 网（北 京）股 份有限 公司 学科 网（北 京）股 份有限 公司 第 II卷（共 90 分） 三、填空题(本题共 4 小题，每题 5