专题 03 代数式与整式及其运算-备战2023年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题 03 代数式与整式及其运算 代数式、整式是广东省中考的考查重点，基本上年年考查，是广大考生的较易得分点，考查难度不算大，但是需要细心地对待此类试题，才能拿到对应分数。根据以往中考考查的题型来看，多以填空题、选择题为主，题型较为固定，有迹可循，整卷考查此类知识的分值预估在10-15分左右，为避免在此处失分，应扎实掌握相关基础知识、运算法则及方法技巧。 考向一：代数式 考点 知识要求 考查角度 1 列代 数式 ①在现实情境中理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；②能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 常在新情境中考查列代数式． 以选择题、填空题为主 2 代数式 的值 能根据特定的问题，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算 求代数式的值． 以选择题、填空题为主 1.代数式：像2(x－1)，abc，，a2等式子都是代数式，单独一个数或字母也是 代数式． 2.代数式的值：一般地，用 数值 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的 结果 ，叫做代数式的值． 1．下列各式中，符合代数式书写要求的是（   ）． A． B． C． D． 2．列出“的倍与的差的平方”的代数式，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 4．一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，则这个两位数是______． 5．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是（    ） A． B． C． D． 6．“的2倍与5的和”用式子表示为______． 7．下列各式： ，，，，其中符合代数式书写规范的有 _____个． 8．已知，则______． 9．已知，则代数式的值是______． 考向二：整式及整式的运算 考点 知识要求 考查角度 3 整式 ①了解单项式、多项式、整式以及单项式的次数、多项式的次数等概念； ②理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，会进行整式的加、减、乘运算，会进行简单的整式除法运算 考查整式的概念、运算． 以选择题、填空题为主，有时以简单解答题的形式命题 1.整式加减的实质：合并同类项 2.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 .如 3a与 a 是 同类项，3a与a2 不是 同类项；所有的常数项是同类项 3.合并同类项法则：把同类项的 系数 相加，字母和字母的指数保持 不变 ，如 3a+a＝ 4a ，当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为 0. 4.去括号法则：a+(b+c)=a+ b+c ，即括号前是“＋”号时，括号内各项均 不变号 ；a-(b+c)=a- b-c ，即括号前是“－”号时，括号内各项均 变号 . 5.单项式乘以单项式：把系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式，如：2x3y·3x2=2 ·3x3+2y=6x5y 6.单项式乘以多项式：m(a+b)= ma+mb 7.多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb 8.（1）乘法公式：(a+b)(a-b)= a2-b2 ； (a+b)2= a2+2ab+b2 ； (a-b)2= a2-2ab+b2 ； （2）常见的变形有：a2+b2=(a+b)2-2ab； (a-b)2=(a+b)2-4ab； (-a-b)2=(a+b)2； (-a+b)2=(a-b)2 9.单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．如：(3x)2y÷x= 9xy 1．单项式的系数和次数分别是（    ） A．，4 B．，5 C．2，4 D．2，5 2．多项式的项数与次数分别是(　　) A．3，3 B．2，3 C．3，2 D．2，4 3．多项式是关于的五次三项式，则的值为（    ） A．5 B．-5 C．±5 D．±3 4．若与是同类项，则的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．下列去括号正确的是（    ）． A． B． C． D． 6．计算的正确结果为（    ） A． B． C． D． 7．计算：______． 8．一组按规律排列的代数式：，，，，······则第7个式子是___________． 9．合并同类项 (1) (2) 10．计算： (1)； (2) 11．化简： 12．化简：． 1、注意括号前面为负号的将负号和括号